人工智能數學參考---3、矩陣和行列式的區別

一、總結

一句話總結：

矩陣本身是一個數表，而行列式是一個值，並且是所有主對角線減去副對角線

行列式的行數和列數要相等，矩陣可以不相等

 

 

1、行列式是什么？

|||-begin

a11 a12
a21 a22

|||-end

矩陣中的行列式 是所有主對角線減去所有副對角線的值

D=a11*a22-a12*a21，這是二階行列式，並且是一個值

 

 

2、真實輸入的數據如何轉化為矩陣？

每一行數據就是矩陣的行，每一列就是對應的參數，比如身高、年紀、得分等

 

3、對角線為1的矩陣是什么矩陣？

單位矩陣，只有對角線有值的矩陣被稱為對角矩陣

 

 

4、矩陣的轉置？

矩陣的行變列，列變行

 

5、對陣矩陣？

如果滿足A的轉置=A，那么A就是對陣矩陣。

 

6、逆矩陣？

A為n階方陣，如果存在n階方陣B，使得：AB=BA=1（單位陣）

 

7、矩陣的秩？

矩陣的秩表示矩陣在線性轉換中，線性無關的行或者列，也就是極大無關組

矩陣的行秩 = 列秩

 

矩陣中最大不相關向量的個數就是秩

 

8、向量的內積？

對應位置相乘，所以做內積的兩個向量的規模要一致

AB向量做內積，可以將A矩陣轉置后對B矩陣用矩陣乘法

 

 

9、向量的正交？

兩兩正交的非零向量組成的向量組成為正交向量組。

兩向量內積為0就是正交

 

 

 

二、內容在總結中

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