一、進制互轉
1、二進制和十進制互轉
（1）二 - 十：2的n次方
（2）十 - 二（整數）：除2取余，從下到上。
（3）十 - 二（小數）：乘2取整，從上到下。
2、二進制和十六進制互轉
（1）二 - 十六：4個1位
（2）十六 - 二：1位4個
3、二進制和八進制互轉
（1）二 - 八：3個1位
（2）八 - 二：1個3位
二、原碼反碼補碼
1、概念
- 原碼：新增最高位為符號位，0正1負，其余位不變。
- 反碼：符號位不變，其余位為原碼取反。
- 補碼：符號位不變，其余位為反碼加一。
2、有符號數加減運算
- （1）先擴位，結果位 = max（a，b）+ 1；
- （2）符號位寫兩遍，數字為變補碼；
- （3）結果值超過的進位舍去；
3、有符號數乘除法運算
- （1）先擴位，結果位 = a + b + 1；
- （2）符號位相與放到最高位；
- （3）數字位進行乘除運算；
a[3:0] + b[3:0] = {a[3] & b[3], a[2:0] * b[2:0]} = c[6:0]（位數為3+3+1=7）
三、常見編碼
1、十進制代碼
2、格雷碼（循環碼）
什么是格雷碼？
在一組數的編碼中，若任意兩個相鄰的代碼只有一位二進制數不同，則稱這種編碼為格雷碼（Gray Code），另外由於最大數與最小數之間也僅一位數不同，即“首尾相連”，因此又稱循環碼或反射碼。格雷碼（Gray Code）又稱Grey Code、葛萊碼、格萊碼、戈萊碼、循環碼、反射二進制碼、最小差錯碼等。
為什么要使用格雷碼？
格雷碼是一種具有反射特性和循環特性的單步自補碼，其循環和單步特性消除了隨機取數時出現重大錯誤的可能，其反射和自補特性使得對其進行求反操作也非常方便。格雷碼屬於一種可靠性編碼，它在相鄰間轉換時，只有一位產生變化，它大大減少了一個狀態到另一個狀態時邏輯的混淆，因此格雷碼在通信和測量技術中得到廣泛應用。
格雷碼有哪些特點？
（1）格雷碼具有反射特性；
（2）格雷碼具有循環特性；
（3）格雷碼是一種准權碼；
（4）格雷碼相鄰的碼組間僅有一位不同；
（5）格雷碼從編碼形式上杜絕了邏輯冒險的發生；
（6）卡諾圖是按格雷碼來畫的；
（7）格雷碼不是一種二進制；（易錯）
格雷碼和獨熱碼的區別
獨熱編碼占用較多的位，也就是消耗較多的觸發器，但這些額外觸發器占用的面積可與譯碼電路省下來的面積相抵消。
二進制轉格雷碼
Gray = (bin>>1) ^ bin;（右移一位后和自身異或）
3、ASCII碼
略
4、獨熱碼
下次再寫
參考資料：閻石. 數字電子技術基礎(第5版)[M]. 高等教育出版社, 2006.