SM3哈希算法
簡要說明
| 消息長度(bits) | 塊大小(bits) | 單詞長度(bits) | 消息摘要長度(bits) | |
|---|---|---|---|---|
| SM3 | \(\lt 2^{64}\) | 512 | 32 | 256 |
算法流程
位填充
記有消息\(M\)(位長度為\(l\)), 首先在消息尾補一個比特位0b1, 然后補\(k\)個比特位0b0, \(k\)為滿足\(l+1+k\equiv 448 \mod 512\)的最小非負整數. 最后, 將\(l\)轉為64位長整數, 填充到消息最后;
計算過程
將位填充后的消息\(M\)按位長度512划分為塊\(M^{(1)}, M^{(2)}, \dots, M^{(n)}, n = len(M)/512\), 將塊\(M^{(i)}\)按位長度32划分為單詞\(M_0^{(i)}, M_1^{(i)}, \dots, M_16^{(i)}\);
\[\begin{aligned} & H_0^0,H_1^0,H_2^0,H_3^0,H_4^0,H_5^0,H_6^0,H_7^0=IV[0],IV[1],IV[2],IV[3],IV[4],IV[5],IV[6],IV[7] \\ & for\ i\ in\ 0..n \\ & \quad for\ j\ in\ 0..68 \\ & \quad \quad if\ j\lt 16 \\ & \quad \quad \quad W_j = M_j^{(i)}\\ & \quad \quad else \\ & \quad \quad \quad W_j = P_1(W_{j-16}\oplus W_{j-9}\oplus (W_{j-3} \lll 15))\oplus (W_{j-13} \lll 7)\oplus W_{j-6}\\ & \quad \quad end \\ & \quad end\\ & \quad \quad \\ & \quad a,b,c,d,e,f,g,h = H_0^i,H_1^i,H_2^i,H_3^i,H_4^i,H_5^i,H_6^i,H_7^i\\ & \quad for\ j\ in\ 0..64 \\ & \quad \quad W_j^{'} = W_j \oplus W_{j+4}\\ & \quad \quad s1 = ((a\lll 12)+e+T_j\lll j)\lll 7\\ & \quad \quad s2 = s1 \oplus (a\lll 12)\\ & \quad \quad t1 = FF_j(a,b,c)+d+s2+W_j^{'} \\ & \quad \quad t2 = GG_j(e,f,g)+h+s1+W_j \\ & \quad \quad d=c; c=b\lll 9; b=a; a=t1;h=g;g=f\lll19;f=e;e=P_0(t2)\\ & \quad end\\ & H = [H_0^i\oplus a,H_1^i\oplus b,H_2^i\oplus c,H_3^i\oplus d,H_4^i\oplus e,H_5^i\oplus f,H_6^i\oplus g,H_7^i\oplus h] \\ & end \\ \end{aligned} \]
常量與函數定義
說明:
- 算法中涉及的多字節表示方式皆是大端序;
- \(X \lll b\): 表示\(X\)循環左移\(b\)位;
/// 哈希初始值
const IV: [u32;8] = [0x7380166f, 0x4914b2b9, 0x172442d7, 0xda8a0600, 0xa96f30bc, 0x163138aa, 0xe38dee4d, 0xb0fb0e4e];
\[T_j = \begin{cases} 0x79cc4519 \quad if\quad 0 \le j \lt 16 \\ 0x7a879d8a \quad if\quad 16 \le j \lt 64 \end{cases} \]
\[FF_j(X,Y,Z) = \begin{cases} X\oplus Y\oplus Z \quad if\quad 0 \le j \lt 16 \\ (X\land Y) \lor (X\land Z) \lor (Y\land Z) \quad if\quad 16 \le j \lt 64 \end{cases} \]
\[GG_j(X,Y,Z) = \begin{cases} X\oplus Y\oplus Z \quad if\quad 0 \le j \lt 16 \\ (X\land Y)\lor((\neg X)\land Z) \quad if\quad 16 \le j \lt 64 \end{cases} \]
\[P_0(X) = X\oplus (X\lll 9)\oplus (X\lll 17) \]
\[P_1(X)= X\oplus (X\lll 15)\oplus (X\lll 23) \]
參考資料
- SM3密碼雜湊算法, 國家密碼管理局, 2010/2;