國密雜湊算法SM3

0. 引言

SM3雜湊算法是中國國家密碼局公布的hash算法商用標准，能應用於數字簽名與驗證、消息認證碼的生成以及偽隨機數的生成。

1. 常數與函數

1.1 初始值

IV = 7380166f 4914b2b9 172442d7 da8a0600 a96f30bc 163138aa e38dee4d b0fb0e4e

1.2 常量

T_j={ 79cc4519    0≤j≤15；7a879d8a    16≤j≤63}

1.3 布爾函數

FF_j(X,Y,Z)={X^Y^Z  0≤j≤15；(X & Y)|(X&Z)|(Y&Z) 16≤j≤63}

GG_j(X,Y,Z)={X^Y^Z  0≤j≤15；（X & Y）|（~X&Z）16≤j≤63}

X，Y，Z為字（32bit）

1.4 置換函數

P₀（X）= X^(X<<<9)^（X<<<17)

P₁（X）= X^(X<<<15)^（X<<<23)

X 為字

2. 算法簡介

SM3算法能夠對長度為l(l<2^64)bit的消息m，進行填充和迭代壓縮，生成雜湊值，最終的雜湊值為256bit。

2.1 填充過程

設消息m的長度為l bit，首先將bit"1"添加到消息末尾，再加k個“0”，k是滿足l+1+k =448 mod 512的最小非負整數。然后再添加一個64bit串，該串是l的二進制表示，填充后的消息m'長度為512的整數倍。

2.2 迭代壓縮

迭代過程:

m'按照512bit進行分組：m'=B⁽⁰⁾B⁽¹⁾...B^(n-1)

n=(l+k+65)/512.

迭代過程如下：

FOR i=0 to n-1

　　V⁽ⁱ⁺¹⁾ = CF(V⁽ⁱ⁾,B⁽ⁱ⁾

ENDFOR

CF為壓縮函數，V⁽⁰⁾為初始值IV，迭代壓縮的結果為V⁽ⁿ⁾

消息擴展：

消息分組B⁽ⁱ⁾擴展生成132個字W0，W1，...W67,W0',W1'...W63'。

a)消息分組B⁽ⁱ⁾划分為16個字W0，W1，...W15.

b)FOR j=16 to 67

　　Wj=P1(Wj-16 ^ Wj-9 ^ (Wj-3 <<<15)^(Wj-13<<<7)^Wj-6

   ENDFOR

c)FOR j=0 to 63

　　Wj'=Wj^Wj+4

   ENDFOR

壓縮函數：

A/B/C/D/E/F/G/H為字寄存器，SS1/SS2/TT1/TT2為中間變量，壓縮函數V⁽ⁱ⁺¹⁾ = CF(V⁽ⁱ⁾,B⁽ⁱ⁾)計算過程如下：

ABCDEFGH = V(i)

FOR j=0 to 63

　　SS1 = ((A<<<12)+E+(Tj<<<j))<<<7

　　SS2 = SS1^(A<<<12)

　　TT1 = FFj(A,B,C)+D+SS2+Wj'

　　TT2 = GGj(E,F,G)+H+SS1+Wj

　　D = C

　　C = B<<<9

　　B = A

　　A = TT1

　　H = G

　　G = F<<<19

　　F = E

　　E = P0(TT2)

ENDFOR

V(i+1) = ABCDEFGH^V(i)

運算過程中，字按照大端格式存儲。

2.3 雜湊結果

雜湊結果為256bit值y=ABCDEFGH=V(n)