正所謂光腳的不怕穿鞋的，今年是我第一次考省選，本來也沒打算進隊，心態非常放松。星期五(6.19)去試機，發現有windows，我還感到很開心。晚上睡得不錯。事實上省選的兩天精神狀態都很好。
備注：兩天的考試時間都是8:30~13:00。
day1 大翻車難以挽回，太貪心滿盤皆輸
摘要：\(0+40+[0,15]?=[40,55]?\)。
最后\(10\)分鍾把T1改WA了。
T1，經過簡單的轉化，變成一個可以用二分+數據結構維護的問題，進而聯想到使用線段樹上二分。這個思路是比較自然的，題是簡單題，難點是卡常。這題正解是\(O(n\log n)\)的復雜度，數據范圍\(2\times10^6\)。下一檔是\(2\times 10^5\)，只有\(60\)分，估計本來是想給\(O(n\log^2n)\)的，但寫線段樹上二分一不小心常數寫大，\(100\)分就掛成\(60\)了。
高手會用樹狀數組來實現，輕輕松松通過（%%%羅神）。我和大部分人一樣寫了線段樹上二分（完全不知道這么復雜的操作用樹狀數組怎么實現啊QAQ）。而且我寫法比較丑，查詢時要調用線段樹三次，這就導致我常數非常大。隨機數據本機跑了5秒多（事后知道本地電腦很垃圾）。當時寫+卡常一共用了3個多小時。看時間不多了，只好假裝AC，去看T2,T3。
T2有\(15\)分純暴力，接下來\(25\)分\(m=0\)是套用二項式定理，我也拿到了。也就是總共得了\(40\)分。事后分析我還比較滿意。這道題正解是一個數學技巧，見過就會做，沒見過就不會。所以考場上碰到了，不會做，那就是你套路見的少了，咱得認。(upd：后來發現這對我來說，不僅僅是一個技巧這么簡單，還有求導等前置知識。因此我認為概括為數學能力的整體不足，較為准確。）
T3我認為是本次聯考最難和最“不可做”的一道題了（對一般水平而言，大佬勿噴）。首先題面就很繞，看完也沒什么頭緒，看不出方向。所以就直奔暴力分了。\(15\)分，我寫了個\(O(v^n\times{n\choose m})\)復雜度的做法，算出來非常卡，但實際上常數應該會小一點，也不確定能不能過。更高的分我就完全不會了。
寫完T2,T3暴力回來，還剩最后\(10\)分鍾。本來我的T1程序不改，就是正常拿\(60\)分（機子快甚至可能\(100\)分）。但是我不知道怎么搞的，就想魔改一通（在線段樹上剪枝，也不知道我哪來的想法 2333）。結果改來改去，給改WA掉了。回家一測才知道，連小樣例都過不去。所以T1就這樣爆零了。說來，其實就是因為自己太貪心，不滿足於\(60\)分，忽略了求穩，所以掛的很慘，而且（加上csp考的也不高），今年省選已經難以挽回（也就是今年連D都不可能有了）。
upd：如果沒改T1，就是100，而不是之前以為的60。
day2 正常發揮切T2，總分依舊不如人
\(30+100+50=180\)。
上來看題。不太會T1, T3。看T2題面好懂暴力又好寫，所以決定先剛一剛T2。
T2是個樹+異或有關的題。純粹的暴力復雜度是\(O(n^2)\)。考慮從\(u\)向\(fa(u)\)的變化，相當於是把所有子節點的權值\(+1\)，再求異或和。我不知道有什么數據結構能實現這個（當時沒想到trie樹）。我羅列了很多想法，例如維護每種值的出現次數（進一步轉化為只要維護出現次數的奇偶性），再每次把整個數組右移一位，但這樣仍然不好計算答案。之后又想到按位考慮。這個方向對了。考慮一個節點對它祖先的貢獻，因為每向上一步值\(+1\)，所以對祖先的貢獻，每\(2^i\)為一段。這樣我們只要做一遍dfs，用一個棧維護所有的祖先即可，回溯時打標記即可（類似於差分）。經過這樣復雜的思維，我總算是做出來一道題。
寫完T2時大概是10:00，我又不放心，做了半天常數優化，最終10:45左右開始想T1 T3。我認為這個時間分配還算可以，我需要用比較多的時間，去保一道能AC的題，這對一場考試很重要。
接下來看T3，第一檔部分分是\(2^m\)，純暴力。第二檔部分分是\(m\leq n\)，分\(m<n-1\), \(m=n-1\), \(m=n\)三類討論一下即可，只要願意寫，也比較簡單。第三檔部分分相當於所有生成樹權值相同，所以只要做一個生成樹計數即可，直接上matrix tree定理。這三檔部分分加起來一共有\(50\)分，看起來比較多，所以就先寫了這個。因為寫了三個subtask，還要相互對拍，所以全部搞完已經12:00了，離比賽結束還有一個小時。
再看T1，先寫了\(30\)分\(m!\)的暴力。其他的部分分，\(m\leq 20,21,22,23\)，看起來就很像狀壓DP。\(O(2^m m^2)\)做法（其實非常簡單），狀態是考慮前\(i\)個位置，填了哪些數。然而我當時一直想的是，考慮前\(i\)個數，用了哪些位置。然后死活不會轉移。直到考試結束。如果能想到正確的狀態，T1就\(70\)分起步了（這也是一般人認為的暴力分），然而我只有\(30\)分，非常遺憾。
總體來看，我認為自己day2是正常發揮，但得分仍然比大部分人低：wzy哥哥翻車都有\(200+\)，更不用說一大堆喊着“人均AK”的人了。如果說能提升的地方，就是day2 T1沒想出\(O(2^m m^2)\)太可惜。
反思 day2 T1
前面說，day2 T1沒想出\(O(2^m m^2)\)太可惜。為什么這么簡單的東西想不到呢？我覺得跟心態有關。就是切掉T2以后，我的心態變了，變得很浮躁，潛意識里對自己已經滿足了，所以難以做深入的思考。一道題，往往都是由表及里，有一個轉化的過程的（用現在的話說，都是老千層餅了），這就需要思維一步一步向前走。而且每一步，你其實是從未知開始摸索，所以可能的方向有很多，需要你一個一個去嘗試，去排除（就像前面寫我想T2的過程，一開始也有一個不成熟的方向，后來被排除了），這時候，沒有強烈的、做出題的欲望，報以一種浮躁的、試試看的心態，就難以想到正解。這就是為什么我能切掉T2卻反而連T1的\(70\)分都寫不來。
這種心態在我考csp時也有體現，我就不細舉例了。我認為，這種心態非常危險。它帶來的后果就是，以后在任何一場比賽中，我最多只能做出一道題，之后大腦就下班了！這太可怕了！必須立即做出調整，每道題都要靜下心來分析。這一點在我平時的練習中，必須得到體現。
對題目的評價和總結
- day1 T1 數據結構題。簡單題。卡常。
- day1 T2 數學技巧題。看數學水平和有沒有見過套路了，難度不好說。個人不喜歡這種純數學題。
- day1 T3 我還不知道算法。毒瘤題。放一道大家都不會的題壓軸，我認為也能接受。
- day2 T1 DP。簡單題。卡常(空間?)。
- day2 T2 數據結構，樹，異或。中等題。
- day2 T3 矩陣樹定理，數論，容斥。中等偏難。
從難度的分部上看，有點像csp：day1 T3是最難的，day2考三道中等的。
整套題，知識點考察比較合理（數據結構，DP，樹）（常見知識點少了貪心和字符串）。雖然有數學題、毒瘤題，但常見知識點考察的也很到位了，這一點要好評！
卡時間，空間，就比較無聊了。
我個人比較喜歡 day1 T1, day2 T1 和 day2 T2，原因就是知識點合理，難度適中。
有些題被發現是原題，但是我覺得，只要我沒做過，能讓我有所收獲，那就是好題。而且據我所知，見過原題的是極少數，大部分人是考完才聽說有類似的題目的，沒有影響到公平性（況且誰規定不能考原題了？做的題多不也是本事么？）。
總體來說，我認為我還是挺有收獲的。
考完省選，就又是新的一年。我就要高二啦！想來，學OI的時間也只剩最后一年了，我要更加珍惜，努力訓練。希望明年今天，自己的水平，能有大的提高吧。我還是充滿希望的。（哈哈，我和djq正好互補了，我缺水平，他缺“希望”）。
附：江蘇的榜
我最終220分，rank 42。在nfls，如果有5個D，應該是差一名拿到D。怎么看，這個故事都和羅神去年一樣，可惜我沒有羅神的實力。/kk
upd：拿到 D 了，因為羅神不屑於 D 參加 NOI，因為羅神讓給了我一個名額（感謝）。
另外，徐隊也是（ZJ）rank 42，所以我和徐隊貼貼！
