MOOC哈工大2020C語言程序設計精髓編程題在線測試第六周

1 計算階乘的和v2.0（4分）

題目內容：

假設有這樣一個三位數m，其百位、十位和個位數字分別是a、b、c，如果m= a!+b!+c!，則這個三位數就稱為三位階乘和數（約定0!=1）。請編程計算並輸出所有的三位階乘和數。

函數原型： long Fact(int n)；

函數功能：計算n的階乘

long Fact(int n);

int main()
{
    int m,a,b,c;
    for (m = 100; m <= 999; ++m)
    {
        a = m /100;
        b = m / 10 % 10;
        c = m % 10;
        if(Fact(a) + Fact(b) + Fact(c) == m)
        {
            printf("%d\n",m);
        }
    }
    return 0;
}

long Fact(int n)
{
    long result = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        result = result * i;
    }
    return result;
}

2 計算最大的三位約數（4分）

題目內容：

從鍵盤任意輸入一個數n（1000<=n<=1000000），編程計算並輸出n的所有約數中最大的三位數（即最大的三位約數）。如果n小於1000或者大於1000000，則輸出“Input error!”。

函數原型：int Func(int n)；

函數功能：計算n的所有約數中最大的三位數

int Func(int n);

int main()
{
    int n;
    printf("Input n:");
    scanf("%d",&n);
    if(n >= 1000 && n <= 1000000)
    {
        printf("%d\n",Func(n));
    }
    else
    {
        printf("Input error!\n");
    }
    return 0;
}

int Func(int n)
{
    for (int i = 999; i >= 100; i--) 
    {
        if(n % i == 0)
        {
            return i;
        }
    }
}

3 孔融分梨（4分）

題目內容：

孔融沒有兄弟姐妹，到了周末，就找堂兄孔明、堂姐孔茹、堂弟孔偉等7個堂兄妹來到家里玩。孔融媽媽買了8個梨給孩子們吃，結果小黃狗桐桐淘氣叼走了一個，大花貓鑫鑫偷偷藏了一個。孔融搶過剩下的6個梨，媽媽止住他，說他要和大家平分吃。孔融不高興，說8個人怎么分6個梨？媽媽說可以用分數解決這個問題。孔融學過分數，說把每個梨切8個相等的塊，每個人拿6塊就行了。媽媽說不用切那么多塊，每個梨切4個相等的塊，每個人拿3塊正好。孔融糊塗了。孔明說，我來教你。於是孔明給孔融講起了分數的化簡。

 

分數化簡要化簡到最簡形式，比如12/20可以化簡成6/10和3/5，但3/5是最簡形式；100/8可以化簡成 50 /4和 25 /2 , 而25/2 為最簡形式。為了降低難度，不要求將假分數（如7/2）化簡成帶分數（3 ）形式。請編程幫助孔融將任意一個分數化簡成最簡形式。先從鍵盤輸入兩個整數m和n(1<=m,n<=10000) ，其中m表示分子，n表示分母。然后輸出分數化簡后的最簡形式。

函數原型：int Gcd(int a, int b);

函數功能：計算a和b的最大公約數，輸入數據超出有效范圍時返回-1。

int Gcd(int a, int b);

int main() {
    int m,n,t;
    printf("Input m,n:");
    scanf("%d,%d",&m,&n);
    if(m >= 1 && m <= 10000 && n >= 1 && n <= 10000)
    {
        t = Gcd(m,n);
        printf("%d/%d\n", m / t, n / t);
    }
    else
    {
        printf("Input error!\n");
    }
    return 0;
}

/**
 * 輾轉相除法
 */
int Gcd(int a, int b)
{
    int r;
    do{
        r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }while (r != 0);

    return a;
}

4 素數求和（4分）

題目內容：

從鍵盤任意輸入一個整數n，編程計算並輸出1~n之間的所有素數之和。

函數原型：int IsPrime(int x);

函數功能：判斷x是否是素數，若函數返回0，則表示不是素數，若返回1，則代表是素數

int IsPrime(int x);

int main()
{
    int n,sum = 0;
    printf("Input n:");
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if(IsPrime(i))
        {
            sum = sum + i;
        }
    }
    printf("sum=%d\n",sum);
    return 0;
}

int IsPrime(int x)
{
    int isPrime = 1;
    for (int i = 2; i <= x / 2; ++i)
    {
        if(x % i == 0)
        {
            isPrime = 0;
            break;
        }
    }
    return isPrime;
}