C語言位運算符詳解

基本概念

原碼：正數是其二進制本身；負數是符號位為1,數值部分取X絕對值的二進制

• 例如：3的原碼為 0000 0011；-3的原碼為1000 0011。

反碼：正數的反碼是其本身，對於負數其符號位不變其它各位取反(0變1,1變0)。

• 例如：3的反碼為 0000 0011；-3的反碼為1111 1100。

補碼：正數的補碼是其本身，負數的補碼是其反碼的基礎上+1。

• 例如：3的補碼為 0000 0011；-3的補碼為1111 1101。

正數的補碼、反碼都是其本身

要弄懂位運算符的計算方法，首先必須明白二進制數在內存中的存放形式，二進制數在內存中是以補碼的形式存放的。

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按位與&

參與運算的兩個值，轉換成2進制，如果兩個相應位均為1時，結果位才為1，否則為0.

例如：8&3，轉換成2進制：00001000(8的二進制) & 00000011(3的二進制) 00000000(結果為0)

7 & 3，轉換成2進制：00000111(7的二進制) & 00000011(3的二進制) 00000011(結果為3)

-7 & 3，轉換成2進制：1000 0111(-7的二進制) & 0000 0011(3的二進制)，轉換成補碼形式1111 1001(-7的補碼) & 0000 0011(3的補碼)， 結果為0000 0001(結果為1)

-7 & -3，轉換成2進制：1000 0111(-7的二進制) & 1000 0011(-3的二進制)，轉換成補碼形式1111 1001(-7的補碼) & 1111 1101(-3的補碼)， 結果為1111 1001 這是補碼還要轉換成原碼，轉換后為 1000 0111(結果為-7)

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按位或 |

參與運算的兩個值，轉換成二進制，如果兩個數的相應位有1，結果位就為1。

例如：8&3，轉換成2進制：00001000(8的二進制) | 00000011(3的二進制) 00001011(結果為11)

7 & 3，轉換成2進制：00000111(7的二進制) | 00000011(3的二進制) 00000111(結果為7)

-7 & 3，轉換成2進制：1000 0111(-7的二進制) | 0000 0011(3的二進制)，轉換成補碼形式1111 1001(-7的補碼) | 0000 0011(3的補碼)， 結果為1111 1011這是補碼，轉換成原碼為1000 0101(結果為-5)

-7 & -3，轉換成2進制：1000 0111(-7的二進制) | 1000 0011(-3的二進制)，轉換成補碼形式1111 1001(-7的補碼) | 1111 1101(-3的補碼)， 結果為1111 1101這是補碼，轉換成原碼為1000 0011(結果為-3)

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按位異或 ^

參與運算的兩個值，轉換成二進制，如果兩個數的相應為相同，為0，否則為1.

例如：8&3，轉換成2進制：00001000(8的二進制) ^ 00000011(3的二進制) 00001011(結果為11)

7 & 3，轉換成2進制：00000111(7的二進制) ^ 00000011(3的二進制) 00000100(結果為4)

-7 & 3，轉換成2進制：1000 0111(-7的二進制) ^ 0000 0011(3的二進制)，轉換成補碼形式1111 1001(-7的補碼) ^ 0000 0011(3的補碼)， 結果為1111 1010這是補碼，轉換成原碼為1000 0110(結果為-6)

-7 & -3，轉換成2進制：1000 0111(-7的二進制) ^ 1000 0011(-3的二進制)，轉換成補碼形式1111 1001(-7的補碼) ^ 1111 1101(-3的補碼)， 計算結果為0000 0100，十進制為 4

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按位取反運算符 ~

取反運算符～為單目運算符，具有右結合性。 其功能是對參與運算的數的各二進位按位求反。

例如：~7，轉換成2進制：0000 0111(7的二進制)[原]，求補碼0000 0111 [補]，對補碼取反,包括符號位1111 1000,最后補碼轉原碼1111 0111 [反碼]，1000 1000 [原碼]

計算步驟：

1. 先對正數求補碼
2. 然后對補碼取反，包括符號位
3. 最后進行一個補碼求原碼的過程

快速計算小技巧：

1. 所有正整數的按位取反是其本身+1的負數

2. 所有負整數的按位取反是其本身+1的絕對值

3. 零的按位取反是 -1（0在數學界既不是正數也不是負數）

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左移(<<)、右移(>>)運算符

左移運算符和右移運算符都是雙目運算符。

左移運算：其功能是將運算符‘<<’左邊的操作數的各二進制位全部左移指定的位數。左移時，操作數移出左邊界的位被屏蔽，從右邊開始用0填補空位，其表達式的一般形式為：(操作數) << (移位位數)

例如：13 << 3, 將操作數轉換成二進制0000 1101,左移3位0110 1000,十進制就是104。

15<<2, 將操作數轉換成二進制0000 1111,左移2位0011 1100,十進制就是60。

計算技巧: (操作數) x 2^移位位數 ,例如：13 x 2³ = 104, 15 x 2² =60。

右移運算：其功能是將運算符‘>>’ 左邊的操作數的各二進制位全部右移指定的位數。

右移時，操作數移出右邊的位被屏蔽，從左邊開始用符號位填補空位。如果原先最高位是1，則填補1；如果是0，則填補0，其表達式的一般形式為：(操作數) >> (移位位數) 。

例如：16 >> 3, 將操作數轉換成二進制0001 0000,右移3位0000 0010,十進制就是2。

15>>2, 將操作數轉換成二進制0000 1111,右移2位0000 0011,十進制就是3。

-15>>2, 將操作數轉換成二進制1000 1111,轉換成補碼 1111 0001，右移2位1111 1100,轉換成原碼1000 0100十進制就是-4。