在微波應用當中常常使用介電常數和損耗角正切衡量材料的介質特性，那么這兩者之間有什么關系呢？為什么用這兩個參數衡量電學特性呢。
下面引用原文的講解，對介質的定義和特性加以說明：
在電場作用下，能產生極化的一切物質又稱之為電介質。電介質在電子工業當中用來做集成電路的基板，電容器等。如果將一塊電介質放入一平行電場當中。則可以發現在介質表面感應出了電荷，即正極板附近的電介質感應出了負電荷，負極板附近的介質表面感應出正電荷。這種電介質在電場作用下產生感生電荷的現象被稱之為，電介質的極化。感應電荷產生的原因在於介質內部質點（原子，分子，離子）在電場作用下正負電荷重心的分離，變成了偶極子。不同的偶極子有不同的電偶極矩，電偶極矩的方向與外電場的方向一致。
介電常數即：以絕緣材料為介質與以真空為介質制成同尺寸電容器的電容量之比。（表示在單位電場中，單位體積內積蓄的靜電能量的大小，表征電介質極化並儲存電荷的能力，是一個宏觀量）。
介質損耗：置於交流電場當中的介質，以內部發熱（溫度升高）形式表現出來的能量損耗。
這個對介質損耗角的定義很藝術：
對電介質施加交流電壓，介質內部流過的電流向量與電壓向量之間的夾角的余角。
介質損耗角正切：就是上面的角度的正切值，表征了每個周期內介質損耗能量與每個周期內介質儲存的能量之比。
我們可以這樣進行擴展，我們把介電常數當成是量化的電容值\(\varepsilon = c_0\)。
從上面單位化電容量的定義當中可以看出，在不同頻率下，電介質的極化性能會有所差別（頻率太高電子極化速度都跟不上電場頻率變化），因而介電常數也會發生變化，一般而言頻率越高，介電常數越小。
損耗角正切可以理解為介電常數的實部和虛部之比（《微波工程》Page80）。想象，這倒也是合理的，介電常數等效為單位電容值轉化為電抗，前面會有j而添加90度的相移，這樣添加一個\({-j}\)的量化系數剛好抵消了這個相移轉化成了阻抗的單位。損耗角正切也會隨着頻率的變化而發生變化，但是在我們的應用中一般是不考慮的，我們可以認為損耗角正切幾乎不隨頻率發生變化（《高速電路設計實踐ver2016》page235）。
（在《微波工程》page125還提到了導體表面電阻的概念，公式表達為\(\alpha_c = \sqrt{\omega \mu_0 /{2 \sigma}}\)，\(\sigma\)為電導率，還有公式表達了介質損耗表達式\(\alpha_d = k tan {\delta}/2\)）。
在具體的微波應用方面，我覺得顧繼慧出版的《微波技術（第二版）》（page 21）當中的講解非常清楚了：
若導波系統中填有介質，且介質的漏電導率\(\sigma_d \neq 0\)。則當電磁波沿波導傳輸的時候，在介質中必有\(J_c = \sigma_d E\)。產生焦耳熱損耗，稱這類介質為有耗介質，其損耗特性用介質衰減常數\(\alpha_d\)來衡量，\(\alpha_d(Np/m)\)定義為"波每傳輸單位距離后，由介質漏電導引起的場強幅度衰減量"。
在有耗介質當中
\[\nabla \times \dot H = \dot J_c + \dot J_d = \sigma_d \dot E + j \omega \varepsilon \dot E = jw(\varepsilon + \frac{\sigma_d}{j w} \dot E) = jw \varepsilon_c \dot E \]即，有耗介質的介電常數為復數\(\varepsilon_c\)
\[\varepsilon_c = \varepsilon + \frac{\sigma_d}{jw} \]於是損耗角正切就可以表達為
\[tan \delta = \frac{\sigma_d}{w \varepsilon} \]