3D點雲幾何擬合
Supervised Fitting of Geometric Primitives to 3D Point Clouds
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摘要
將幾何基元擬合到三維點雲數據可以在底層三維形狀的低層數字化三維數據和高層結構信息之間建立一個橋梁。使許多下游應用在三維數據處理。長期以來，基於RANSAC的方法一直是解決此類原始設置問題的金標准，需要對每個輸入參數進行仔細的調整，無法很好地適應具有不同形狀的大型數據集。引入了有監督原始擬合網絡（SPFN），一種端到端的神經網絡，可在不受任何用戶控制的情況下，在不同的尺度上檢測出不同數量的原始體。該方法利用地面真值原始曲面和原始隸屬度對網絡進行監督。架構不是直接預測原型，而是首先預測每一點的屬性，然后使用微分模型估計模塊計算原始類型和參數。在一個新的ANSI三維機械部件模型基准上評估了的方法，並證明了與目前最先進的基於ransac的方法和直接神經預測方法相比的顯著改進。
主要貢獻
•提出SPFN，一種端到端的有監督神經網絡，它以點雲為輸入，檢測不同尺度的不同數量的基元。
•可微原始模型估計器解決了一系列線性最小二乘問題，從而使整個管道端到端可訓練。
•使用一個新的機械部件CAD模型數據集來演示網絡的性能。
最近的三維掃描技術和大規模的三維存儲庫拓寬了三維幾何數據處理的機會。但是，這些存儲庫中的大多數掃描數據和模型都表示為數字化點雲或網格。由於缺乏與形狀語義一致的結構信息，三維數據的這種低級表示限制了對它們進行幾何操作的能力。例如，當編輯從幾何基本體構建的形狀時，對每個基本體的類型和參數的了解可以極大地幫助操作生成可信的結果（圖1）。為了解決數字化數據中缺乏此類結構信息的問題，本文考慮了將三維點雲映射到一些最適合底層形狀的幾何基元的轉換問題。
Supervised Primitive Fitting Network
提出了一種監督基元擬合網絡（SPFN），該網絡采用點雲P∈RN×3表示的輸入形狀，其中N是點的個數，並預測了一組最適合輸入的幾何基元。SPFN的輸出包含每個原型的類型和參數，以及分配給它的輸入點列表。網絡支持L=4種類型的基元：平面、球體、圓柱體和圓錐體（圖3），將這些類型相應地索引0、1、2、3。本文將使用符號{·}i，：和{·}：，k分別表示矩陣的第i行和第k列。
訓練時的SPFN管道如圖2所示。使用PointNet++[25]分段體系結構來使用輸入點雲P。一個小小的改進是，在PointNet++管道的末端添加了三個獨立的完全連接層，方便預測計算。
計算了成員矩陣W和ˆW中所有列對的並集上的松弛交集（RIoU）[15]。兩個指示向量W和Wˆ的RIoU定義如下：
然后通過匈牙利匹配[16]給出兩個矩陣列之間的最佳一對一對應關系（由RIoU確定）。根據這一對應關系，對真值原型進行重新排序，使真值原型k與預測的原型k相匹配。由於小擾動將導致匹配結果變化的輸入集的測度為零，因此整個管道幾乎處處保持可微。使用外部匈牙利匹配解算器獲得最佳匹配指標，將這些指標注入網絡，進一步的損失計算和梯度傳播。
Evaluation Metrics
評估指標設計如下。對單個形狀的每個數量進行描述，並將數字報告為所有測試形狀中這些數量的平均值。對於每一個基元度量，先按照執行基元重新排序，以便匹配預測基元和基本真元的索引。
在表1中報告了SPFN和effient RANSAC的結果。由於Ef-fient RANSAC能夠提供更高分辨率的點雲，使用與SPFN（第1行）相同的8k輸入點雲和以相同方式采樣和擾動的另一64k輸入點雲（第2行）對其進行測試。即使與高分辨率點雲的結果相比，SPFN在所有指標上都優於Ef-fient RANSAC。閾值為0.01的{Sk}和P覆蓋率數字都顯示了較大的邊距， SPFN fits原型更加精確。
引入每個點來測試有效的RANSAC SPFN預測的屬性。首先訓練只有Lseg損失的SPFN，然后對預測的隸屬度矩陣中的每一段使用effient RANSAC預測單個原型（表1，第4行）。進一步在訓練中依次添加Ltype和Lnorm損失，並在effient RANSAC（第5-6行）中使用預測的原始類型ˆt和點法線ˆN。
圖5說明了{Sk}覆蓋率，對於不同尺度的地面真值原型，覆蓋率Q為0.01。有效的RANSAC覆蓋率在利用網絡分割結果時有所提高，但在規模較小時仍然較低。相反，SPFN在所有尺度上都表現出一致的高覆蓋率。
為了測試真實的噪聲模式，三維打印了一些測試模型，並使用DAVID SLS2三維掃描儀掃描了輸出。注意，在合成噪聲上訓練的SPFN成功地重建了所有原型，包括小片段（圖6）。