在學完了幾個重要分布之后,緊接着的內容就是這幾個分布的使用,實際上這就是假設檢驗的過程
其中有一些概念: 分位點和分位數,p值,分布表,置信區間
因為是新概念, 我這種蒻蒻就是看得很不清楚，理解起來總是有點點模糊，很多書上講得也不怎么清楚，現在搞清楚
參考博客：
分位點和分位數，p值
理解: 分位數（Quantile），亦稱分位點，是指將一個隨機變量的概率分布范圍分為幾個等份的數值點，常用的有中位數（即二分位數）、四分位數、百分位數等。
其中分位數又有上分位數和下分位數之分
以一組離散隨機變量概率分布為例 ：X：{1，2，3，4，5，7，8}，總體為7個
二分位數就是4，意思是X有1/2=50%的可能小於或等於4，
同樣往上看，X有1/2=50%的可能大於4所以同時這也是上分位數，二分位數沒有上下之分
同理四分位數對應的概率是：1/4=25%，但是此時有上下之分，
X的上四分位數g就是X有25%的概率大於這個數g，25%*7=1.75，那怎么辦？
那我就要找一個數，確保X至少有25%的概率大於這個數，1.75取2，2/7》=0.27，取7，8，再往下是5
這里查過之后，發現其實存在一點爭議，就是在離散的情形里，上分位數取大於還是大於等於的問題，
什么時候取等，到底取不取等，或者需不需要乘百分比這個問題一直都有不同說法，
分位數取5，可以表示X至少有25%的概率大於5，或者，
還可以說取7，可以表示X至少有25%的概率大於等於7，
其中這個概率就是p值
由於p值常常不是整數，所以表示主要用的是為百分位數
總結一下：
在抽樣分布和概率的基礎上，以想象一個一個密度函數曲線
上分位點就是該點以上概率密度曲線與x軸的面積(概率)為α的點。
下分位點就是該點以下概率密度曲線與x軸的面積(概率)為α的點。
如標准正態分布的上α分位點：
設X~N(0,1),對於百任給的α,(0<α<1),
稱滿足P(X>Zα)= α的點Zα為標准正態分布的上α分位點。
理工類這邊的書用的最多的是下側分位點，有些數三的概率統計用的時上側分位點
現在再來看看定義
分位數：指的就是連續分布函數中的一個點，這個點對應概率p。若概率0<p<1，隨機變量X的概率分布的分位數Za，是指滿足條件p(X≤Za)=α的實數
通常寫作：
（分布類型為t，對應該分布類型的自由度為n）t （n）0.95（分位數要求 p 值）= g （某分位數的值）
表示對於自由度為n的t分布，p值為0.95的分位數為g，即：某隨機變量滿足自由度為n的t分布，有95%的可能比g小
在查表得時候一般過程是：
已知分布類型如：t，F，
還知道自由度和要求的百分數=5%，95%，97.5%等
然后找到對應百分數的百分位數=g
關於表格:
t分布的密度函數是關於y軸對稱的，因此對任實數a>0，P(t>a)=P(ta)=2P(t>a).
現在看到的t分布表制作有這樣兩種：
- 列出的是使P(t>T)=α的T的值，將T記作t(α)（自由度不寫了）；
- 列出的是使P(|t|>T)=α的T的值，將T記作t(α)
在(1)表格中查到的t(α/2)與在(2)表格中查到的t(α)是同一個數，都是這個t分布的上α/2分位點。
一些套路
非標准分布的都可以化作標准正態分布后變形來找答案，
對於關於x軸對稱的分布，比如標准正態分布和t分布，
有 當同分布，百分位數互補（和為1）時，百分位數互為相反數，
查表找不到就這么做,
一般方式是知二求一
- 知道分布,知道自由度,分位數,求一個概率,或者概率范圍
- 知道分布,知道自由度,概率p值,求分位數,或者分位數范圍
- 知道分布,知道概率和分位數,求自由度,或者自由度范圍
由於需要求范圍,所以我們需要知道分布中變量概率,自由度和分位點的遞增遞減關系
標准正態分布特殊點：
數值分布在（μ—σ,μ+σ)中的概率為0.6826
數值分布在（μ—2σ,μ+2σ)中的概率為0.9544
數值分布在（μ—3σ,μ+3σ)中的概率為0.9974
-1.96～+1.96范圍內曲線下的面積等於0.9500，在-2.58～+2.58范圍內曲線下面積為0.9900。
卡方分布：
任何分位點都大於等於0，因為是平方和（一組獨立同分布於標准正態分布的樣本的）
卡方分布分位點關於n和p都是單調遞增的
t分布：
當固定百分數時，自由度越大，百分數越小，最終趨近於正態分布的值，
t分布分位點關於n遞減,關於p遞增
F分布:
F(n,m)關於n遞增,關於m遞減,關於p遞增