蛇形矩陣

數據結構老師給我們布置了蛇形矩陣的題目，這讓我想到python中的萬能numpy庫

 

我們首先思考什么是蛇形矩陣，然后找規律怎么實現它

首先我們觀察下面一幅圖

不難得到他的每一副對角線的和為某些值

如圖上所示  

再之還有他的行走方式

我們可以發現和的奇偶性決定着數字走向

有了這兩點呢么我們就可以利用python很容易實現這個🐍矩陣

import numpy as np
n = int(input("輸入矩陣大小"))
Array = np.array(range(1,n*n+1)).reshape(n,n)
row = 0 
line = 0
count1 = 1              #計數器1用於計算蛇形矩陣填充的數
Max = 2*n - 2

上面這段代碼就是簡單的導庫 輸入矩陣的大小，第三行我們定義一個n*n的數組，里面的值是無所謂的。由於這個蛇形矩陣是從1開始的所以我們加個計數器count1用於下面的填充

for total in range(n):           #line+row 的值  total 即我們上方分析的特性之一
    if(total%2==0):                #計算出這個和的奇偶性來決定數字走向
        for row in range(total+1):      
            line = total - row
            Array[row,line]=count1
            count1=count1+1
    else:                             #當為奇時
　　　　　　　for line in range(total+1):
　　　　　　　　　　row = total -line
　　　　　　　　　Array[i,line]=count1
　　　　　　　　　　count1=count1+1
            

注意這里的就關乎精髓了，我們利用for循環遍歷  上三角 ！！！  注意這里是上三角，當行或者列的索引大於n呢么我們就會超出范圍報錯，所以巧妙將他們分為上三角  下三角  兩部分利用我們開頭講的特性，這里為了方便理解上面注釋我舉個例子，比如n=4，total=2，呢么 row在0，1，2遍歷，第呢么line就在2, 1, 0遍歷，然后將count1的值賦給Array[row,line]，count1＋1

下面else的代碼我復制過來出現點問題重新修改了一下。原理同上。

count2=1    #用於畫下三角矩陣
for total in range(n,Max+1):
    if(total%2==0):
        for row in range(count2,n):
            line = total -row
            Array[row,line]=count1
            count1=count1+1
        count2=count2+1
    else:
        for line in range(count2,n):
            row = total - line
            Array[row,line]=count1
            count1=count1+1
        count2 = count2+1

這里我們又用了一個計數器Count2   上面我們說了上三角，下三角，呢么我們下三角不能從0開始遍歷，而是從1,2,3開始（n=4）

其他部分同上哈哈哈我太懶了😜

這里我們基本完成了80%就剩下最后的輸出了，這里你也可以直接輸出，不過得到的是一個二維數組，如下圖

for line in range(n):
    for row in range(n):
        if(row+1!=n):
            if(Array[line,row]<10):
                print(' ',end='')   #第一對單引號中有一個空格
            print(Array[line,row],end='  ')
        else:
            if(Array[line,row]<10):
                print(' ',end='')
            print(Array[line,row])  

這里使用了for循環，其中第三行判斷是否是末尾的數，如果不是呢么我們不換行，如果是就換行，這里還要注意一個點就是第5行，這里我們為什么要加個這個呢，因為我們在輸出大的數的時候我們會發現矩陣不整齊，因為個位數和十位數的長度不一樣，差多少呢？差1個空格所以我們加了個空格，這里如果你的數很大，呢么你就多加幾個if吧哈哈哈哈（個位，十位，百位。。。。）

下面給整段代碼：

import numpy as np
n = int(input(""))
Array = np.array(range(1,n*n+1)).reshape(n,n)
row = 0 
line = 0
count1 = 1              #計數器1用於計算蛇形矩陣填充的數
Max = 2*n - 2
for total in range(n):
    if(total%2==0):
        for row in range(total+1):
            line = total - row
            Array[row,line]=count1
            count1=count1+1
    else:
        for line in range(total+1):
            row = total - line
            Array[row,line]=count1
            count1=count1+1

count2=1    #用於畫下三角矩陣
for total in range(n,Max+1):
    if(total%2==0):
        for row in range(count2,n):
            line = total -row
            Array[row,line]=count1
            count1=count1+1
        count2=count2+1
    else:
        for line in range(count2,n):
            row = total - line
            Array[row,line]=count1
            count1=count1+1
        count2 = count2+1
for line in range(n):
    for row in range(n):
        if(row+1!=n):
            if(Array[line,row]<10):
                print(' ',end='')
            print(Array[line,row],end='  ')
        else:
            if(Array[line,row]<10):
                print(' ',end='')
            print(Array[line,row])        

下面在給個測試圖片吧

以上就是小白的分享，希望對大家有所幫助，不當之處還請指點