蛇形矩阵

数据结构老师给我们布置了蛇形矩阵的题目，这让我想到python中的万能numpy库

 

我们首先思考什么是蛇形矩阵，然后找规律怎么实现它

首先我们观察下面一幅图

不难得到他的每一副对角线的和为某些值

如图上所示  

再之还有他的行走方式

我们可以发现和的奇偶性决定着数字走向

有了这两点呢么我们就可以利用python很容易实现这个🐍矩阵

import numpy as np
n = int(input("输入矩阵大小"))
Array = np.array(range(1,n*n+1)).reshape(n,n)
row = 0 
line = 0
count1 = 1              #计数器1用于计算蛇形矩阵填充的数
Max = 2*n - 2

上面这段代码就是简单的导库 输入矩阵的大小，第三行我们定义一个n*n的数组，里面的值是无所谓的。由于这个蛇形矩阵是从1开始的所以我们加个计数器count1用于下面的填充

for total in range(n):           #line+row 的值  total 即我们上方分析的特性之一
    if(total%2==0):                #计算出这个和的奇偶性来决定数字走向
        for row in range(total+1):      
            line = total - row
            Array[row,line]=count1
            count1=count1+1
    else:                             #当为奇时
　　　　　　　for line in range(total+1):
　　　　　　　　　　row = total -line
　　　　　　　　　Array[i,line]=count1
　　　　　　　　　　count1=count1+1
            

注意这里的就关乎精髓了，我们利用for循环遍历  上三角 ！！！  注意这里是上三角，当行或者列的索引大于n呢么我们就会超出范围报错，所以巧妙将他们分为上三角  下三角  两部分利用我们开头讲的特性，这里为了方便理解上面注释我举个例子，比如n=4，total=2，呢么 row在0，1，2遍历，第呢么line就在2, 1, 0遍历，然后将count1的值赋给Array[row,line]，count1＋1

下面else的代码我复制过来出现点问题重新修改了一下。原理同上。

count2=1    #用于画下三角矩阵
for total in range(n,Max+1):
    if(total%2==0):
        for row in range(count2,n):
            line = total -row
            Array[row,line]=count1
            count1=count1+1
        count2=count2+1
    else:
        for line in range(count2,n):
            row = total - line
            Array[row,line]=count1
            count1=count1+1
        count2 = count2+1

这里我们又用了一个计数器Count2   上面我们说了上三角，下三角，呢么我们下三角不能从0开始遍历，而是从1,2,3开始（n=4）

其他部分同上哈哈哈我太懒了😜

这里我们基本完成了80%就剩下最后的输出了，这里你也可以直接输出，不过得到的是一个二维数组，如下图

for line in range(n):
    for row in range(n):
        if(row+1!=n):
            if(Array[line,row]<10):
                print(' ',end='')   #第一对单引号中有一个空格
            print(Array[line,row],end='  ')
        else:
            if(Array[line,row]<10):
                print(' ',end='')
            print(Array[line,row])  

这里使用了for循环，其中第三行判断是否是末尾的数，如果不是呢么我们不换行，如果是就换行，这里还要注意一个点就是第5行，这里我们为什么要加个这个呢，因为我们在输出大的数的时候我们会发现矩阵不整齐，因为个位数和十位数的长度不一样，差多少呢？差1个空格所以我们加了个空格，这里如果你的数很大，呢么你就多加几个if吧哈哈哈哈（个位，十位，百位。。。。）

下面给整段代码：

import numpy as np
n = int(input(""))
Array = np.array(range(1,n*n+1)).reshape(n,n)
row = 0 
line = 0
count1 = 1              #计数器1用于计算蛇形矩阵填充的数
Max = 2*n - 2
for total in range(n):
    if(total%2==0):
        for row in range(total+1):
            line = total - row
            Array[row,line]=count1
            count1=count1+1
    else:
        for line in range(total+1):
            row = total - line
            Array[row,line]=count1
            count1=count1+1

count2=1    #用于画下三角矩阵
for total in range(n,Max+1):
    if(total%2==0):
        for row in range(count2,n):
            line = total -row
            Array[row,line]=count1
            count1=count1+1
        count2=count2+1
    else:
        for line in range(count2,n):
            row = total - line
            Array[row,line]=count1
            count1=count1+1
        count2 = count2+1
for line in range(n):
    for row in range(n):
        if(row+1!=n):
            if(Array[line,row]<10):
                print(' ',end='')
            print(Array[line,row],end='  ')
        else:
            if(Array[line,row]<10):
                print(' ',end='')
            print(Array[line,row])        

下面在给个测试图片吧

以上就是小白的分享，希望对大家有所帮助，不当之处还请指点