算法復雜度描述中為什么用“logn”，而不用“log2n”、“lnn”或“lgn” (轉)

問題

算法復雜度描述中為什么用“logn”，而不用“log2n”、“lnn”或“lgn”

 

 

原因

假如有logaB（a為底數），由換底公式可得：

 

 

 

logcA（c為底數）為常數，

由O的運算規則"O( C × f(N) )=O( f(N ) )，

其中C是一個正的常數"

得O（logaB）=O（logcB）

可知算法的時間復雜度與不同底數只有常數的關系，均可以省略自然可以用logN代替。