二叉樹 樹的前序遍歷、中序遍歷、后序遍歷詳解

//結構體定義如下
struct TreeNode
{
    char val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(char x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 }; 

1. 前序遍歷

算法描述：對於當前節點，遵從順序：該節點 >> 左子樹 >> 右子樹，以上圖為例子，過程如下：

1. 輸出 1 ，接着左子樹；
2. 輸出 2 ，接着左子樹；
3. 輸出 4 ，左子樹為空，再接着右子樹；
4. 輸出 6 ，左子樹為空，再接着右子樹；
5. 輸出 7 ，左右子樹均為空，此時 1 節點的左子樹全部輸出，則將輸出 節點 1 的右子樹；
6. 輸出 3 ，接着左子樹；
7. 輸出 5 ，左右子樹均為空，此時 1 節點的右子樹全部輸出，至此 1 的左右子樹全部輸出，結束。

遞歸代碼：

 void pre_display(TreeNode* tree)
 {
     if( tree != NULL){
         cout << tree ->val << " ";
         pre_display( tree ->left );
         pre_display( tree ->right );
     }        
 }

2. 中序遍歷

算法描述：對於當前節點，遵從順序：左子樹 >> 該節點 >> 右子樹，以上圖為例子，過程如下：

1. 1 -> 2 -> 4，4 的左子樹為空，輸出 4，接着右子樹；
2. 6 的左子樹為空，輸出 6 ，接着右子樹；
3. 7 的左子樹為空，輸出 7，右子樹也為空，此時 2 的左子樹全部輸出，輸出 2，2 的右子樹為空，此時 1 的左子樹全部輸出，輸出 1，接着 1 的右子樹；；
4. 3 -> 5，5 左子樹為空，輸出 5，右子樹也為空，此時 3 的左子樹全部輸出，而 3 的右子樹為空，至此 1 的右子樹全部輸出，結束。

遞歸代碼：

 void vin_display(TreeNode* tree)
 {
     if( tree != NULL){
         vin_display( tree ->left );
         cout << tree ->val << " ";
         vin_display( tree ->right );
     }        
 }

3. 后序遍歷

算法描述：對於當前節點，遵從順序：左子樹 >> 右子樹 >> 該節點，以上圖為例子，過程如下：

1. 1 -> 2 -> 4 -> 6 -> 7，7 無左子樹 ，也無右子樹 ，輸出 7，此時 6 無左子樹 ，而 6 的右子樹也全部輸出，輸出 6，此時 4 無左子樹，而 4 的右子樹全部輸出，輸出 4，此時 2 的左子樹全部輸出，且 2 無右子樹，輸出 2，此時 1 的左子樹全部輸出，接着轉向右子樹；
2. 3 -> 5，5 無左子樹 ，也無右子樹 ，輸出 5，此時 3 的左子樹全部輸出，且 3 無右子樹 ，輸出 3，此時 1 的右子樹全部輸出，輸出 1，結束。

遞歸代碼：

 void post_display(TreeNode* tree)
 {
     if( tree != NULL){
         post_display( tree ->left );
         post_display( tree ->right );
         cout << tree ->val << " ";
     }        
 }

 

部分參考自https://www.cnblogs.com/jpfss/p/11141956.html