一、樹型DP的概念
樹型DP即在樹上進行DP。
樹是無環圖，順序可以是從葉子到根節點，也可以從根到葉子節點。
一般樹型DP的特征很明顯，即狀態可以表示為樹中的節點，每個節點的狀態可以由其子節點狀態轉移而來（從葉子到根的順序），或是由其父親節點轉移而來（從根到葉節點的順序），也可是兩者結合。
找出狀態和狀態轉移方程仍然是樹型DP的關鍵。
二、題目描述
樹的最大獨立集
對於一棵有N個結點的無根樹，選出盡量多的結點，使得任何兩個結點均不相鄰（稱為最大獨立集）。
輸入
第1行：1個整數N(1 <= N <= 6000)，表示樹的結點個數，樹中結點的編號從1..N
接下來N-1行，每行2個整數u，v，表示樹中的一條邊連接結點u和v
輸出
第1行：1個整數，表示最大獨立集的結點個數
樣例輸入
11
1 2
1 3
3 4
3 5
3 6
4 7
4 8
5 9
5 10
6 11
樣例輸出
7
三、分析
這道題用枚舉是過不了的，因為數據范圍太大了。
所以，我們決定使用樹型DP。
那么，狀態該怎么定義呢？
上面的概念說了，樹上的每一個節點都是一個狀態，那根節點的狀態就可以由它的兒子的狀態轉移過來。
我們就定義一個數組f[6002][2];
f[i][0]表示以i節點為根的子樹中，i不選進最大獨立集時這顆子樹中選進最大獨立集節點個數。
f[i][1]表示以i節點為根的子樹中，i選進最大獨立集時這顆子樹中選進最大獨立集節點個數。
因為選出的節點不相鄰，所以就可以得出狀態轉移方程
f[i][0]=sum(max(f[ch][0]+f[ch][1]));
//因為它沒有選進了獨立集，所以要取它所有兒子的最優解。
f[i][1]=sum(f[ch][0]); //因為它選進了獨立集，所以它的兒子都不能選進獨立集。
狀態轉移方程寫好了，就剩下一些細節的處理。
1、初始化：如果i為葉子節點，則f[i][0]=0，f[i][1]=1。
2、確立樹的結構：
root=1，dfs(root)。
bool vis[6002];
void dfs(int r)
{
if(r==0) return;
vis[r]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(rela[i][0]==r&&vis[rela[i][1]]==0){//如果父子關系相反，則反轉父子關系。
int t=rela[i][0];
rela[i][0]=rela[i][1];
rela[i][1]=t;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(rela[i][1]==r&&vis[rela[i][0]]==0)
dfs(rela[i][0]);
}有了思路，代碼實現就很簡單了，注意要記憶化遞歸。