數據什么時候需要做中心化和標准化處理？

以PCA為例說下中心化的作用。
下面兩幅圖是數據做中心化（centering）前后的對比，可以看到其實就是一個平移的過程，平移后所有數據的中心是（0，0）.

在做PCA的時候，我們需要找出矩陣的特征向量，也就是主成分（PC）。比如說找到的第一個特征向量是a = [1, 2]，a在坐標平面上就是從原點出發到點（1，2）的一個向量。

如果沒有對數據做中心化，那算出來的第一主成分的方向可能就不是一個可以“描述”（或者說“概括”）數據的方向了。還是看圖比較清楚。

黑色線就是第一主成分的方向。只有中心化數據之后，計算得到的方向才能比較好的“概括”原來的數據。