霍夫直線變換介紹
Hough Line Transform用來做直線檢測
前提條件 – 邊緣檢測已經完成
平面空間到極坐標空間轉換
霍夫線變換的原理
眾所周知, 一條直線在圖像二維空間可由兩個變量表示. 如:
<1>在笛卡爾坐標系: 可由參數: 斜率和截距（m,b）表示。
<2>在極坐標系: 可由參數: 極徑和極角（r, θ）表示。
可以用極坐標系來表示直線. 因此, 直線的表達式可為:
化簡便可得到:
OpenCV中的霍夫線變換
霍夫線變換是一種用來尋找直線的方法. 在使用霍夫線變換之前, 首先要對圖像進行邊緣檢測的處理，也即霍夫線變換的直接輸入只能是邊緣二值圖像.
OpenCV支持三種不同的霍夫線變換，它們分別是：
標准霍夫變換(Standard Hough Transform，SHT)，
多尺度霍夫變換（Multi-Scale Hough Transform，MSHT），
累計概率霍夫變換(Progressive Probabilistic Hough Transform ，PPHT)。
其中，多尺度霍夫變換（MSHT）為經典霍夫變換（SHT）在多尺度下的一個變種。累計概率霍夫變換(PPHT）算法是標准霍夫變換（SHT）算法的一個改進，它在一定的范圍內進行霍夫變換，計算單獨線段的方向以及范圍，從而減少計算量，縮短計算時間。之所以稱PPHT為“概率”的，是因為並不將累加器平面內的所有可能的點累加，而只是累加其中的一部分，該想法是如果峰值如果足夠高，只用一小部分時間去尋找它就夠了。這樣猜想的話，可以實質性地減少計算時間。
在OpenCV中，我們可以用HoughLines函數來調用標准霍夫變換SHT和多尺度霍夫變換MSHT。
而HoughLinesP函數用於調用累計概率霍夫變換PPHT。累計概率霍夫變換執行效率很高，所有相比於HoughLines函數，我們更傾向於使用HoughLinesP函數。
總結一下，OpenCV中的霍夫線變換有如下三種：
<1>標准霍夫變換（StandardHough Transform，SHT），由HoughLines函數調用。
<2>多尺度霍夫變換（Multi-ScaleHough Transform，MSHT），由HoughLines函數調用。
<3>累計概率霍夫變換（ProgressiveProbabilistic Hough Transform，PPHT），由HoughLinesP函數調用。
相關的API介紹
1. HoughLines( )函數詳解
標准的霍夫變換 cv::HoughLines從平面坐標轉換到霍夫空間，最終輸出是 （θ，rθ）表示極坐標空間
void HoughLines(InputArray image, OutputArray lines, double rho, double theta, int threshold, double srn=0, double stn=0 )
說明：
1 cv::HoughLines( 2 InputArray src, // 輸入圖像，必須8-bit的灰度圖像
3 OutputArray lines, // 輸出的極坐標來表示直線，經過調用HoughLines函數后儲存了霍夫線變換檢測到線條的輸出矢量。每一條線由具有兩個元素的矢量（ρ，θ）表示，其中，ρ是離坐標原點((0,0)（也就是圖像的左上角）的距離。 θ是弧度線條旋轉角度（0~ 垂直線，π/2~水平線）。
4 double rho, // 生成極坐標時候的像素掃描步長，一般取值為 1 ，不要大於圖像尺寸的一半
5 double theta, //生成極坐標時候的角度步長，一般取值CV_PI/180，即表示一度
6 int threshold, // 閾值，只有獲得足夠交點的極坐標點才被看成是直線
7 double srn=0;// 是否應用多尺度的霍夫變換，如果不是設置0表示經典霍夫變換，多尺度表示的是使用圖像金字塔，即多尺度圖上進行霍夫變換
8 double stn=0;//是否應用多尺度的霍夫變換，如果不是設置0表示經典霍夫變換
9 double min_theta=0; // 表示角度掃描范圍 0 ~180之間， 默認即可
10 double max_theta=CV_PI 11 ) // 一般情況是有經驗的開發者使用，需要自己反變換到平面空間
2. HoughLinesP( )函數詳解
此函數在HoughLines的基礎上末尾加了一個代表Probabilistic（概率）的P，表明它可以采用累計概率霍夫變換（PPHT）來找出二值圖像中的直線。
霍夫變換直線概率 cv::HoughLinesP最終輸出是直線的兩個點
void HoughLinesP(InputArray image, OutputArray lines, double rho, double theta, int threshold, double minLineLength=0, double maxLineGap=0 )
說明：
1 cv::HoughLinesP( 2 InputArray src, // 輸入圖像，必須8-bit的灰度圖像
3 OutputArray lines, // 輸出的極坐標來表示直線，經過調用HoughLinesP函數后后存儲了檢測到的線條的輸出矢量，每一條線由具有四個元素的矢量(x_1,y_1, x_2, y_2） 表示，其中，(x_1, y_1)和(x_2, y_2) 是是每個檢測到的線段的結束點。
4 double rho, // 生成極坐標時候的像素掃描步長，一般取值為 1
5 double theta, //生成極坐標時候的角度步長，一般取值CV_PI/180，即表示一度
6 int threshold, // 閾值，只有獲得足夠交點的極坐標點才被看成是直線
7 double minLineLength=0;// 最小直線長度，有默認值0，表示最低線段的長度，比這個設定參數短的線段就不能被顯現出來。
8 double maxLineGap=0;// 最大間隔，有默認值0，允許將同一行點與點之間連接起來的最大的距離。
9 )
程序代碼：
1 #include<opencv2/opencv.hpp>
2 #include<iostream>
3
4 using namespace std; 5 using namespace cv; 6
7 void main(int argc, char** argv) 8 { 9 //1. 讀取圖像
10 Mat src, canny, dst; 11 src = imread("E:/Experiment/OpenCV/Pictures/LineTest.jpg"); 12 imshow("src", src); 13
14 //2. 獲取邊緣
15 Canny(src, canny, 100, 200); 16 imshow("canny", canny); 17 //3. 轉成灰度圖像
18 cvtColor(canny, dst, CV_GRAY2BGR);//將二值圖轉換為RGB圖顏色空間，這里重新創建一張空Mat也行 19 //4. 霍夫變換檢測
20 vector<Vec4f> plines;//保存霍夫變換檢測到的直線
21 HoughLinesP(canny, plines, 1, CV_PI / 180, 10, 0, 10);//提取邊緣時，會造成有些點不連續，所以maxLineGap設大點 22 //5. 顯示檢測到的直線
23 Scalar color = Scalar(0, 0, 255);//設置顏色
24 for (size_t i = 0; i < plines.size(); i++) 25 { 26 Vec4f hline = plines[i]; 27 line(dst, Point(hline[0], hline[1]), Point(hline[2], hline[3]), color, 3, LINE_AA);//繪制直線
28 } 29 imshow("plines", dst); 30
31 waitKey(0); 32 }
運行截圖
