霍夫變換——直線檢測
考古debug，其實很久之前就解決的bug......一直忘記過來改文章....欸
=============================原文==================================
此處膜拜大神（學到很多）：http://blog.csdn.net/jia20003/article/details/7724530
這個博客更了很多圖像處理算法的底層實現解析，都很詳細易懂，先mark
========================我是分割線=============================
霍夫變換：CV中常用的識別幾何圖形的方法，其中最簡單的應用就是直線檢測
主要原理是對於邊緣的每一個像素點（x0,y0），把可能經過它的所有直線y=kx+b，映射到k-b空間（即hough space），然后投票
但是，對於與x軸垂直的直線，斜率不存在,無法表示，所以用參數方程表示，r = x * cos(theta) + y * sin (theta), 其中（x,y）表示某一個邊緣的像素點，r表示經過該點直線到原點的距離，theta表示r與x正軸的夾角。
原理分析如下圖：（畫得..還挺chou...手殘）
所以最終的霍夫空間可以用r-theta表示。
對於每個邊緣點映射之后，在霍夫空間進行投票，每次有直線方程滿足（r, theta）點，此處的像素值＋１：
最后可以得到一張這樣的hough-space圖像：
某一個點越白（像素值越大）表示，越多的點經過這條直線，這就有可能是一條邊界直線
過濾，求出局部極大值，可以得到幾條直線方程（四條單像素寬直線），然后就可以根據直線方向在原圖標定角點
以下為具體步驟以及實現：
１． 彩色圖像RBG->灰度圖Gray
（opencv上需要注意顏色空間是RGB還是BGR，CImg中RGB分別對應0,1,2通道）
2. 去噪（高斯核）
3. 邊緣提取（梯度算子、拉普拉斯算子、canny； 此處實現用sobel）
4. 二值化（判斷此處是否為邊緣點，就看灰度值==255）
5. 映射到霍夫空間（此處准備兩個容器，一個CImg用來展示hough-space概況，一個數組hough-space用來儲存voting的值，因為投票過程往往有某個極大值超過255，多達幾千，不能直接用灰度圖來記錄投票信息）
6. 取局部極大值，設定閾值，過濾干擾直線
7. 繪制直線、標定角點
實現：
1. 轉灰度
可以用自帶API，或者自己寫
2. 高斯去噪（采用了一個標准差為1的高斯核）
3. sobel算子提取邊界
sobel時梯度算子的一種
4. 二值化（應該設置一個閾值，對不同的圖，不同的閾值，以便完整顯示邊界）
在高斯去噪和邊界提取之后都需要二值化
以下時同一張圖片的二值化（閾值分別為60、80、100、127），可見，保持較好的邊緣信息需要合適的閾值
5. 映射到霍夫空間
先在原圖構造一個x-y平面，一一對應各點的直線方程計算O（0,0）為事實上的原點，O‘（width/2，height/2）為構造平面的原點
然后構造一個hough-space，其中縱軸表示theta的刻度，theta取值0～PI，分成500個刻度，r的最大值為max_length=sqrt((width/2)^2 + (height/2)^2),又r存在正負值，故而hough-space的橫軸需要2*max_length
//霍夫空間,圖像初始化 CImg<unsigned char> output(2 * max_length, hough_space, 1, 1); int** hough = new int*[500]; for (int k = 0; k < hough_space; k ++) hough[k] = new int[2*max_length] (); output.fill(0); //檢測每一個點的所有可能直線方程，並記錄投票，以及最大值 int max_hough = 0; for (int x = 0; x < width; x ++) { for (int y = 0; y < height; y ++) { int temp = (int)inputImage.atXYZC(x, y, 1, 0); if (temp == 0)continue; else { for (int degree = 0; degree < hough_space; degree ++) { double r = (x - centerX) * cos(degree * hough_intervals) + (y - centerY) * sin(degree * hough_intervals); r += max_length; if (r < 0 || (r >= 2 * max_length))continue; unsigned char temp = output.atXYZC((unsigned int)r, degree, 1, 0) + 1; output.atXYZC((unsigned int)r, degree, 1, 0) = temp; hough[degree][(int)r] ++; if (max_hough < hough[degree][(int)r])max_hough = hough[degree][(int)r]; } } } } cout << "max_hough = " << max_hough << endl;
6. 取局部極大值，設定閾值，過濾干擾直線（直線方程存儲在lines中）
//輸出直線軌跡 CImg<unsigned char> output1(width, height, 1, 1); output1.fill(0); //設置閾值 int threshold = int(max_hough * value); cout << "threshold = " << threshold << endl; int count = 0; vector<pair<int, int> > lines; //遍歷hough空間，找到所有比閾值大的點 for (int row = 0; row < hough_space; row ++) { for (int col = 0; col < 2 * max_length; col ++) { bool newLines = true; int temp = hough[row][col]; if (hough[row][col] > threshold) { for (int k = 0; k < lines.size(); k ++) { //判斷極值 if ((abs(lines[k].first - row) < 15 || abs((500 - lines[k].first) + row) < 5) && abs(lines[k].second - col) < 300) { if (hough[row][col] > hough[lines[k].first][lines[k].second]) { lines[k].first = row; lines[k].second = col; } newLines = false; } } if (newLines) { lines.push_back(make_pair(row, col)); //cout << "push " << row << " "<< col << endl; } } } }
7. 繪制直線、標定角點（角點信息存儲在node中）
因為有的直線斜率K可能不存在，所以我判斷兩條直線相較的條件是在draw lines的時候，看一下某像素點是不是已經被標記直線，若是，則說明有直線與當前直線相交，記錄交點（但是這種方法不是很好，最后討論優缺點）
1 //角點 2 vector<pair<int, int> > node; 3 4 //draw lines 5 for (int k = 0; k < lines.size(); k ++) { 6 int row = lines[k].first; 7 int col = lines[k].second; 8 //cout << "line " << k << " = " << row << " " << col << endl; 9 double dy = sin(row * hough_intervals); 10 double dx = cos(row * hough_intervals); 11 if ((row <= hough_space / 4 ) || (row >= 3 * hough_space / 4)) { 12 for (int sRow = 0; sRow < height; ++sRow) { 13 int sCol; 14 if (row == 0 || row == 500)sCol = (int)(col - max_length) + centerX; 15 sCol = (int)((col - max_length - ((sRow - centerY) * dy)) / dx) + centerX; 16 if (sCol < width && sCol >= 0) { 17 if((int)output1.atXYZC(sCol, sRow, 1, 0) == 255)node.push_back(make_pair(sCol, sRow)); 18 else output1.atXYZC(sCol, sRow, 1, 0) = (unsigned char)255; 19 } 20 } 21 } 22 else { 23 for (int sCol= 0; sCol < width; ++sCol) { 24 int sRow; 25 if(row == 250)sRow = (int)(col - max_length) + centerY; 26 sRow = (int)((col - max_length - ((sCol - centerX) * dx)) / dy) + centerY; 27 if (sRow < height && sRow >= 0) { 28 if((int)output1.atXYZC(sCol, sRow, 1, 0) == 255)node.push_back(make_pair(sCol, sRow)); 29 else output1.atXYZC(sCol, sRow, 1, 0) = (unsigned char)255; 30 } 31 } 32 } 33 } 34 35 //在原圖上標記 36 CImg<unsigned char> output2(scrImage); 37 38 //標記 39 for (int k = 0; k < lines.size(); k ++) { 40 unsigned int w = output2.width(); 41 unsigned int h = output2.height(); 42 43 int range = 50; 44 45 cout << "node x = " << node[k].first << " " << " y = " << node[k].second << endl; 46 47 for (int c = -range; c < range; c ++) { 48 for (int r = -range; r < range; r ++) { 49 int distance = (int)sqrt(c * c + r * r + 0.0); 50 if (node[k].first>= range && node[k].first < width - range && node[k].second >= range && node[k].second < height - range) { 51 if (distance <= 50 && node[k].first + c >= 0 && node[k].first + c < width && node[k].second + r >= 0 && node[k].second + r < height) { 52 output2.atXYZC(node[k].first + c, node[k].second + r, 1, 0) = (unsigned char)(255); 53 output2.atXYZC(node[k].first + c, node[k].second + r, 1, 1) = (unsigned char)(0); 54 output2.atXYZC(node[k].first + c, node[k].second + r, 1, 2) = (unsigned char)(255); 55 } 56 } 57 } 58 } 59 }
分析：
幾幅圖像的實驗結果如下：
去噪、提取邊緣、二值化之后（圖1\2\3\4）
依次為圖1\2\3\4的霍夫空間表示
分別為圖1\2\3\4的邊界直線繪制，可知四張圖的邊界都可以檢測到
在原圖上標定交點
可以發現，四張圖中，只有圖2的角點沒有標好，其余三張圖的邊界直線都有斜率K不存在的情況，所以，我的標定方法適用，當直線的斜率存在時，就很可能出現一下情況：（紅藍分別表示兩條直線的像素點，可以看到雖然它們相交，但是在像素表示上並無交點，這時候需要多加一個判斷，是否需要用直線方程y=kx+b來直接求出交點）
