有感FOC算法學習與實現總結

文章目錄

• 基於STM32的有感FOC算法學習與實現總結
• 1 前言
• 2 FOC算法架構
• 3 坐標變換
• 3.1 Clark變換
• 3.2 Park變換
• 3.3 Park反變換
• 4 SVPWM
• 5 反饋部分
• 5.1 相電流
• 5.2 電角度和轉速
• 6 閉環控制
• 6.1 電流環
• 6.2 速度環
• 6.3 位置環
• 寫在最后

基於STM32的有感FOC算法學習與實現總結

1 前言

Field Oriented Control 磁場定向控制 (FOC)，FOC是有效換向的公認方法。FOC的核心是估計轉子電場的方向。一旦估計了轉子的電角度，就將電動機的三相換相，以使定子磁場垂直於轉子磁場。本文參考了TI，microchip的相關文檔，基於STM32F103系列單片機實現了帶編碼器的FOC算法，實現了對通用伺服電機（表貼式PMSM）的控制。

2 FOC算法架構

FOC算法的整體架構如下圖所示，采用了雙閉環的控制系統，包括速度環和電流環，也叫轉矩環，而傳統的伺服驅動器還需要位置環，圖中並未給出，這個后面另外描述，反饋部分采用雙電阻采樣，和增量編碼器。

所以，從上圖可以了解到，實現FOC算法總共需要以下幾個部分；

• 坐標變換，由於PMSM是非線性的復雜系統，為了實現控制上的解耦，需要進行坐標變換；
  • Clark變換；
  • Park變換；
• SVPWM模塊；
• 反饋量采集部分
  • 相電流采集
  • 編碼器信號采集
• 閉環控制部分可以分為三個環節；當然，根據需求，雙閉環也比較常見；
  • 位置環
  • 速度環
  • 電流環

下面會對每個環節的關鍵部分做一下介紹，具體的實現與細節由於篇幅有限會另外開篇幅做介紹。

3 坐標變換

$OABC$三相坐標到靜止坐標系 $\alpha\beta$坐標系可以分為恆幅值變換和恆功率變換，兩者的主要區別就是變換系數不同，下文統一使用恆幅值變換。

3.1 Clark變換

三相電流ABC分別為 $i_{A}$， $i_{B}$， $i_{C}$，根據基爾霍夫電流定律滿足以下公式：
$i_{A}+i_{B}+i_{C} = 0$
靜止坐標系 $\alpha\beta$， $\alpha$軸的電流分量為 $i_{\alpha}$， $i_{\beta}$，則Clark變換滿足以下公式：

$i_{\alpha} = i_{A} \\ i_{\beta} = \cfrac{1}{\sqrt{3}}*i_{A}+\cfrac{2}{\sqrt{3}}*i_{B}$

3.2 Park變換

Park變換的本質是靜止坐標系 $\alpha\beta$乘以一個旋轉矩陣，從而得到 $dq$坐標系，其中；

• $d$ 軸又叫直軸，方向與轉子磁鏈方向重合；
• $q$ 軸又叫交軸，方向與轉子磁鏈方向垂直；

所以，帕克變換又叫交直變換，由靜止坐標系 $\alpha\beta$上的交流量最終變換到 $dq$坐標系上的直流量；
Park變換滿足以下公式；
$i_{d}=i_{\alpha}*cos\theta+i_{\beta}*cos\theta \\ i_{q}=-i_{\alpha}*cos\theta+i_{\beta}*cos\theta$

3.3 Park反變換

Park又叫直交變換，滿足以下公式：
$i_{\alpha}=i_{d}*cos\theta-i_{q}*sin\theta \\ i_{\beta}=i_{d}*cos\theta+i_{q}*cos\theta$

4 SVPWM

實際的馬鞍波如下圖所示；

5 反饋部分

反饋部分需要采集相電流，電角度和速度，如下圖所示；
紅色曲線表示 $i_{A}$；
黃色曲線表示 $i_{B}$；
藍色曲線表示電角度 $\theta_{e}$；

圖中黃色箭頭所指的點，可以看到滿足以下條件：
$\theta_{e} = 0 \\ i_{A} = 0$

5.1 相電流

相電流采樣通常有三種方案；

• 單電阻采樣；
• 雙電阻采樣；
• 三電阻采樣；

5.2 電角度和轉速

電角度的測量需要通過對編碼器進行正交解碼，STM32的TIM定時器自帶編碼器接口，可以很輕松實現對正交編碼器的正交編碼；

6 閉環控制

6.1 電流環

最終給出電流閉環的結構，如下圖所示；

紅色曲線表示 $i_{\alpha}$
黃色曲線表示 $i_{\beta}$
粉色曲線表示 $i_{q}$
藍色曲線表示 $i_{d}$

由於使用的表貼式PMSM，滿足以下條件：
$L_{d} = L_{q} = L_{s}$
所以， $d$軸和 $q$軸可以共用同一套PI參數，可以通過經驗試湊法進行參數整定，或者可以通過測量電機參數，計算PI參數的大致范圍，然后再進行細調。

6.2 速度環

電流環調節穩定之后，速度環需要調整速度PI控制器，這里可以參閱如何調試PI參數。

6.3 位置環

紅色曲線表示給定位置；
黃色曲線表示實際位置；
粉色曲線表示給定轉速；
藍色曲線表示實際轉速；

寫在最后

經過一段時間的調試，終於完成了從零到一的FOC算法框架，由於能力有限，有的地方理解不到位，需要細加斟酌，如有錯誤的地方，希望斧正，另外由於FOC內容較多，篇幅較長，時間有限，后續會進一步進行補充，細節的部分會單獨開篇進行討論。