FOC中電流環調試的寶貴經驗總結（有理有據+全盤拖出）

你是否經歷過一個人獨自摸索前進磕磕碰碰最終體無完膚，然后將勝利的旗幟插到山頂的時刻，如果有，本文也許能幫你在調試FOC電流環的時候給你帶來一些幫助和思路。
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文章目錄

• 1 系統架構
• 2 轉矩模型
• 2.1 交直軸電壓方程
• 2.2 轉矩方程
• 3 PI 控制器
• 4 參數調節
• 4.1 相關理論
• 4.2 調試過程
• 5 總結

1 系統架構

系統架構是雙閉環架構，從內而外分別是電流環，速度環或位置環，有感FOC算法可以參考這篇文章《有感FOC算法學習與實現總結》。所以在這環環相扣的系統中，內環的電流環顯得格外重要，電流環需要快速響應，穩點性好的特點。
系統架構圖如下：

在FOC算法中，將系統交流同步電機的控制系統解耦為以轉子為參考坐標的DQ交直軸旋轉坐標，相關坐標變換可以參考《FOC中的Clarke變換和Park變換詳解（動圖+推導+仿真+附件代碼）》，因此最終只需要控制 $I_q$， $I_d$就可以像控制直流電機一樣的方式對交流同步電機進行控制。
這里比較關鍵的是如何對 $I_q$， $I_d$進行PID控制器的參數整定。

2 轉矩模型

2.1 交直軸電壓方程

這里先不討論前面的電流采樣和坐標變換，在得到 $I_q$和 $I_d$之后，就要通過PI控制器，具體如下：

• $I_q$在經過PI控制器之后，可以得到 $U_q$；
• $I_d$在經過PI控制器之后，可以得到 $U_d$；
  這里也就是為什么使用PI控制器的原因了，下面看一下在電機模型中， $I_q$和 $U_q$， $I_d$和 $U_d$的關系如下；
  $\begin{cases} u_d = Ri_d+L_d\cfrac{di_d}{dt} - w_rL_qi_q\\ u_q = Ri_q+L_q\cfrac{di_q}{dt} +w_r(\psi_d+L_di_d)\\ \end{cases}$

$d$ 軸：

• $u_d$為電機直軸電壓；
• $i_d$為電機直軸電流；
• $L_d$為電機直軸電感；

$q$ 軸：

• $u_q$為電機直軸電壓；
• $i_q$為電機直軸電流;
• $L_d$為電機直軸電感；

其他：

• $R$ 為電子定子電阻；
• $\psi_d$為永磁體的磁鏈，因為磁鏈方向和 $d$ 軸方向相同，因此后面都用 $\psi_d$表示；

該空間抽象如下圖所示；

2.2 轉矩方程

永磁同步電機的轉矩方程為：
$T_e = n_pi_q[ i_d(L_d-L_q)+\psi_d]$
關於永磁同步電機的類型區別可以參考《永磁同步電機 spmsm 和 ipmsm 的區別總結》，本文只討論SM-PMSM，表貼式的永磁同步電機因為隱極特性的存在所以 $L_d = L_q$；所以電機的輸出轉矩方程可以簡化為：
$T_e = n_pi_q\psi_d$

$n_p$為電機極對數；

所以不難發現， $n_p$為常數， $\psi_d$為永磁體的磁鏈，在無弱磁的情況下，通常為常量；
因此這里在另 $i_d = 0$的時候，只要控制 $i_q$，就實現對了電機輸出轉矩的控制。

補充一下運動方程對於轉速控制的解釋；

3 PI 控制器

$i_d$和 $i_q$經過PI控制器之后的輸出被變換成實際的電壓 $V_d$和 $V_q$,作用於后續的電機模型，因此通過 $u_d$ 和 $u_q$ 電壓方程可以知道，PI控制器對電機的參數依賴性比較強，同樣的，因此這里有幾種方法可以進行參數的整定；

• 直接整定法，通過經驗試湊進行整定；
• 參數測量法，先測量電機 $L_d$， $L_q$， $R$等參數，大致計算出PI控制器參數范圍，然后進行細調整；
• 自適應PI參數，這是在TI文檔看到的一種方法，能力有限，暫不能展開；

所以，本文最終介紹的是經驗試奏法。

4 參數調節

具體按照經典的PID參數調節方法即可，先調節 $K_p$參數，然后再 $K_i$參數，這里需要時刻將反饋值和設定值進行比較，直到達到滿意的效果位置。

4.1 相關理論

先看PID整定的口訣：

參數整定找最佳，從小到大順序查
先是比例后積分，最后再把微分加
曲線振盪很頻繁，比例度盤要放大
曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳
曲線偏離回復慢，積分時間往下降
曲線波動周期長，積分時間再加長
曲線振盪頻率快，先把微分降下來
動差大來波動慢，微分時間應加長
理想曲線兩個波，前高后低四比一
一看二調多分析，調節質量不會低

4.2 調試過程

由於 $L_d = L_q$，這里通過先調試D軸，將Q軸的PI控制器設置為零，這樣可以排除Q軸的影響，在單軸達到比較好的響應效果之后，將D軸的PI控制器參數拷貝一份送給Q軸的PI控制器即可，這里很關鍵；

只加入比例環節，設定值為1000：
單純加入比例環節的時候，可以將 $K_p$的系數逐漸增大，會發現反饋值逐漸靠近給定值，因為沒有積分環節的作用，最終反饋值無法達到給定值；

加入積分環節
發現系統雖然存在超調，但是最終反饋可以穩定在給定值；

對於較大的超調可以適當減少 $K_p$參數，或者使用積分分離PID進行控制；

關於超調
因為在啟動過程中，電流會很大，所以在頻繁啟動和制動的過程中，如果無法減少超調，就會出現啟動直接過流的情況，這里一定要想辦法避免。
接下來逐步修改參數，直到達到自己滿意的效果為止，只能慢慢積累調試的經驗，沒有太多捷徑可言。

5 總結

本文介紹了表貼式永磁同步電機FOC矢量控制中電流環PI控制器參數的調試過程，電流環的性能直接影響到整體系統的性能，所以該環節是十分關鍵的，另外傳統的PI控制器可能無法滿足系統的性能要求，需要在此基礎引入更多的優化算法，比如積分先行，積分分離，積分限幅，模糊PID，神經網絡PID等等，具體就需要根據系統的資源和系統指標進行選擇。

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