關於被試內設計的自由度，被試間設計的自由度，及混合設計的自由度，可以看博文，https://www.cnblogs.com/minks/p/5498762.html#4560611， 講的非常詳細。我只想做幾點補充。
首先，
這里的被試數應該是指的，在被試間因素中，每個水平的被試數（如果每個水平，被試數相等），而不是指的總的被試數，只有這樣，才能解釋通，總體的自由度為，abn-1.
其次：
問題的來源：既然因素b 為被試內因素，那么為什么被試內的 誤差只用一個公式表示，即：a(b-1)(n-1)，參照被試內兩因素設計，誤差自由度，應該是什么什么*（n-1）才對。比如：
所以我覺得：
所以我將混合設計的自由度作如下划分：
被試間因素：a, 被試內因素：b, 在被試間因素中，每個水平的被試數為n.
總的自由度：abn-1
被試間總自由度：an-1
因素a 自由度： a-1
被試間自由度（相當於被試間因素的隨機誤差的自由度，也相當於每個方格內的誤差）：a(n-1)
被試內總自由度：a*n*(b-1)
因素b自由度：b-1
因素a*因素b自由度：(a-1)(b-1)
因素b*被試間自由度：(b-1)(n-1)
因素a*因素b*被試間自由度：(a-1)(b-1)(n-1)
將被試內分解的自由度相加，正好等於被試內的總自由度，並且將分解的自由度中涉及到被試間自由度的公式展開，並相加，也正好等於網上的資料中的，在被試內總自由度中，分解出來的表明為誤差的自由度，所以我猜，上面的誤差自由度並沒有完全展開。由於不懂統計，所以只能是對規律的猜測，也許這塊本身就很亂，更別說讓做社會科學的人說清楚。
F（(a-1),a(n-1)）因素a
F((b-1),(b-1)(n-1)) 因素b
F((a-1)(b-1),(a-1)(b-1)(n-1)) 因素a*因素b
由於一樓的評論，發現原來上面有錯誤，特作出修改。
深深感覺到原來自由度的分解是與方差的分解聯系在一起的。
專門來看在上面的混合方差分析中的被試內自由度的分解。
上圖把，被試間因素與被試內因素的表示方式做了一個反轉，便於理解。
總的被試內自由度為 (b-1)*n*a ，這就相當於在計算“組內誤差和”了。 n在上圖中代表2。
那么在這么多的誤差中，又由兩種誤差組成，一種是因素b 與 n 之間的交互作用，相當於純隨機誤差了。如下圖：
還有一種是因素b 與因素a 之間的交互作用， 如圖：
綜上所述： 被試內因素b 的誤差，是作為總體誤差而存在的
所以 F((b-1),(b-1)n*a) 這個公式是對的，我上面寫錯了，網上的資料寫的是對的。
而至於因素a 與因素b的交互作用的自由度，應該是 F((a-1)*(b-1),(a-1)(b-1)(n-1))， 這里(a-1)(b-1)(n-1)又相當於a因素與b因素的方差里面的純隨機誤差。
同樣，這依然是我猜的，給不出證明。
上面寫的太亂了，也有很多不對的地方，下面的圖片是正確的的，
