在mfix中添加化學反應時，有一個可以勾選的選項叫做stiff chemistry solver.
一般來說我都是勾選的，但是一直以來不太清楚到底能不能勾選？為什么要勾選？它代表着什么意義？
mfix user guide里面說的不清不楚，而且太簡略了。
后來偶然發現mfix中的化學反應其實是借鑒ansys的chemkin的。而且fluent中也有一個相同的stiff chemistry solver選項。那就好辦了，畢竟fluent是商業軟件，說明文檔要詳細得多。
獲取stiff chemistry solver相關信息的來源可能有4個：
- mfix user guide中的少量敘述
- fluent user guide中的敘述
- fluent theory guide中的敘述
- chemkin中的敘述
注： 我用的fluent 19.0版本
fluent user guide中關於stiff chemistry 的敘述
先在fluent user guide文檔中搜索下“stiff chemistry”
相關的很多，撿主要的來說。
首先是1355頁提到了stiff chemistry solver
這一節（14.1）的大標題是在講體積化學反應，我理解也就是同相反應
從這里可以看出stiff chemistry solver是 finite-rate chemistry（有限速率化學）模型中的一種求解器，fluent中 除了它，並列的還有CHEMKIN-CFD。而且只有當使用 有限速率化學 或者eddy-dissipation concent TCL 模型的時候，才能用剛性化學
1833頁的14.1.8.1. Stability and Convergence in Reacting Flows
也就是關於有反應流動的穩定性和收斂性的敘述
這段說的很好，需要細看一下。有這么幾個關鍵信息
- 帶反應流動本身是很難收斂的。原因在於：反應會產生產物，質量就難以守恆；會產生大量的熱，溫度就難以守恆；會放出氣體加速流動，速度就難以守恆。這就要求質量、動量守恆與組分輸運之間有很強的耦合。
- fluent怎么解決的呢？靠一個two-step solution（只用於穩態，我們忽略）的機制，以及靠松弛化。
- 其次，即使去除這些物理上的因素，在數學上帶反應流動也是很難守恆的。其根源在於當反應速率比較快的時候（與擴散、對流時間尺度相比），組分輸運方程是一個“數值剛性”的系統。（我的理解：即很小的誤差會不斷放大）。於是我們就需要使用剛性化學反應求解器了。
1384頁的 14.1.8.5. Solution of Stiff Chemistry Systems
這就是承接上面說的用stiff chemistry solver解決數值剛性問題的方案
它主要說了這么幾件事
- 對於穩態流動，壓力基求解器，使用stiff chemistry solver，化學反應速率其實是在一段時間內求平均的。也就是那個公式所說的內容。這段時間的選取，要是很小，反應速率接近現實，但是會發散，要是很大，不發散但是就沒有反應了。其選取與擴散、流動的時間尺度有關。因為我們要做的是瞬態，這里就不細說了。
- ISAT算法。它這里沒有細講，但是它說對於顆粒反應，這是極其重要的。具體要看theory guide。
- 假如用密度基隱式求解器。也可以用stiff chemistry，但是要注意給定以下幾點：
- 溫度的增長率不能太高：要給一個上限，一般是0.2
- 溫度時間步的減少率：溫度變化造成的時間步的減少不能太快，如果太快就立即限制當地CFL數，一般給定0.25
- 最大化學時間步比。反應的時間尺度（即化學反應Jacobian矩陣的特征值）不能太大。否則無法維持該矩陣的良性。如果發生就立即限制當地CFL數。一般為0.9
綜合來看，這三個舉措都是為了防止溫度變化過快導致發散而實施的。可見限制溫度的變化是有反應流動防止發散的關鍵之一。
上面所敘述的都在14.1 體積化學反應里的，也就是同相反應，下面是異相反應
1789頁關於異相反應stiff chemistry的敘述
可以發現至少三點：
- 異相反應的剛性化學求解器也是用來幫助收斂的
- ANSYS利用分步的算法來植入剛性化學求解器：即先計算無反應的流動，然后在時間步的最后一次性植入所有化學反應。（這與MFIX是一樣的）
- 剛性化學反應求解器的容差可以給定。
總結
- stiff chemistry是用來防止有反應流動發散的一個機制
- 發散的原因，以及stiff chemistry 作用的對象，是減小化學反應Jacobian矩陣（推測就是組分輸運方程的Jacobian矩陣）的數值剛性
- stiff chemistry solver的作用機制推測大概是在化學矩陣剛性較大的時候，通過強行控制一些參數，比如CFL數，時間步，來強制防止不發散。
先說這么多，下期繼續。下期觀察theory guide