一、視頻講解插入排序
二、插入排序的思想
- 把n個待排序的元素看成是一個有序表和一個無序表
- 第一輪排序時，有序表中只含一個元素，無序表中包含n-1個元素
- 排序過程中，每次從無序表中取出第一個元素，去和有序表中的每個元素進行比較
- 找到適合自己的位置並插入，使自己成為有序表
三、插入排序的動畫演示及思路分析
動畫演示：
橙色的數字：有序表中的數字
粉色的數字：每輪無序表的第一個數
綠色的數字：有序表中需與無序表粉色數字進行比較的數
思路分析：以7,3,22,15,8為例
為了便於理解代碼，在這里我們需用兩個變量：
- insertValue：每輪排序中無序表中的第一個數字即待插入的數
- insertIndex：從此數組下標開始，為insertValue找合適的位置 【下標需要大於等於0的條件要遵守】
第一次排序：拿出無序表中的第1個元素3，與有序表的元素7進行比較
原始數組：7,3,22,15,8
| 有序表：7 | insertIndex：1-1=0 (從此下標開始往前找合適的位置) |
|---|---|
| 無序表:3,22,15,8 | insertValue (待插入的數)：arr[1]–>3 |
- 3<7,所以arr[0]=7需要向后移一位，即arr[1]=7
- 此時3找到合適的位置【即下標為0的位置】，進行插入。
排序結果： 3,7,22,15,8
第二次排序：拿出無序表中的第1個元素22，與有序表的元素3,7進行比較
原始數組：3,7,22,15,8
| 有序表：3,7 | insertIndex：2-1=1 (從此下標開始往前找合適的位置) |
|---|---|
| 無序表:22,15,8 | insertValue (待插入的數)：arr[2]–>22 |
- 22>7,所以22不需要移動，
- 此時22所在的位置就是其合適的位置【即下標為2的位置】。
排序結果： 3,7,22,15,8
第三次排序：拿出無序表中的第1個元素15，與有序表的元素3,7,22進行比較
原始數組：3,7,22,15,8
| 有序表：3,7,22 | insertIndex：3-1=2 (從此下標開始往前找合適的位置) |
|---|---|
| 無序表:15,8 | insertValue (待插入的數)：arr[3]–>15 |
- 15<22,所以arr[2]=22需要向后移一位，即arr[3]=22
- 而15>7，所以此時15找到合適的位置【即下標為2的位置】，進行插入。
排序結果： 3,7,15,22,8
第四次排序：拿出無序表中的第1個元素8，與有序表的元素3,7,15,22進行比較
原始數組：3,7,15,22,8
| 有序表：3,7,15,,22 | insertIndex：4-1=3 (從此下標開始往前找合適的位置) |
|---|---|
| 無序表:8 | insertValue (待插入的數)：arr[4]–>8 |
- 8<22,所以arr[3]=22需要向后移一位，即arr[4]=22
- 8<15,所以arr[2]=15需要向后移一位，即arr[3]=15
- 而8>7，所以此時8找到合適的位置【即下標為2的位置】，進行插入。
排序結果： 3,7,15,22,8
四、插入排序的代碼+代碼優化+代碼詳解
代碼--————多個while循環分別控制排序：
package Sort;
import java.util.Arrays;
public class InsertSort {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = { 7, 3, 22, 15, 8 };
int insertValue = 0; //（無序表的第一個值）待插入的值
int insertIndex = 0; //從這里開始查找待插入值的下標
//第一次排序
insertValue = 3;
insertIndex = 1-1;
while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {
arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex]; //將7后移一個位置,arr[1]=7
insertIndex--;
}
//退出while循環，待插入的數的下標確定
arr[insertIndex + 1] = insertValue;
System.out.println("第一次排序的結果為："+Arrays.toString(arr));
//第二次排序
insertValue = 22;
insertIndex = 2-1;
while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {
arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
insertIndex--;
}
//退出while循環，待插入的數的下標確定
arr[insertIndex + 1] = insertValue;
System.out.println("第二次排序的結果為："+Arrays.toString(arr));
//第三次排序
insertValue = 15;
insertIndex = 3-1;
while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {
arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex]; //將22后移一個位置,arr[3]=22
insertIndex--;
}
//退出while循環，待插入的數的下標確定
arr[insertIndex + 1] = insertValue;
System.out.println("第三次排序的結果為："+Arrays.toString(arr));
//第四次排序
insertValue = 8;
insertIndex = 4-1;
while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {
//將22后移一個位置即arr[4]=22;15也后移一個位置即arr[3]=15
arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
insertIndex--;
}
//退出while循環，待插入的數的下標確定
arr[insertIndex + 1] = insertValue;
System.out.println("第四次排序的結果為："+Arrays.toString(arr));
}
}
結果：
優化代碼--————for循環嵌套while循環控制排序：
優化分析：
根據下表紅色數據部分，我們可以看出：
- 可以用一個for循環嵌套在while循環外，控制1-4的變化
| insertValue：無序表中第一個數即待插入的數 | insertIndex：從此下標開始往前找合適的位置 | |
|---|---|---|
| 第一次排序 | arr[1]=3 | 1-1=0 |
| 第二次排序 | arr[2]=22 | 2-1=1(0-1) |
| 第三次排序 | arr[3]=15 | 3-1=2(0-2) |
| 第四次排序 | arr[4]=8 | 4-1=3(0-3) |
代碼：
package Sort;
import java.util.Arrays;
public class InsertSort {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = { 7, 3, 22, 15, 8 };
int insertValue = 0; //（無序表的第一個值）待插入的值
int insertIndex = 0; //從這里開始查找待插入值的下標
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
insertValue = arr[i];
insertIndex = i - 1;
while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {
arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
insertIndex--;
}
//退出while循環，待插入的數的下標確定
if (insertIndex + 1 != i) {//如果insertIndex + 1 != i說明此數在正確位置上不用交換
arr[insertIndex + 1] = insertValue;
}
System.out.println("第" + i + "次排序的結果為：" + Arrays.toString(arr));
}
}
}
結果：
代碼詳解（優化版本）:以7,3,22,15,8為例
第一次排序時:
- i=1,1<arr.length=5
- insertValue=arr[i]=arr[1]=3,
- insertIndex=i-1=1-1=0
- insertIndex=0且insertValue=3<arr[insertIndex]=7
滿足while循環的條件while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex])進入while循環
while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {
arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
insertIndex--;
}
-
arr[insertIndex+1]=arr[insertIndex]即將原來arr[1]=3換為現在的arr[1]=7
7,3,22,15,8 -->7,3,22,15,8 --> 3,7,22,15,8
-
insertIndex--后InsertIndex=-1
不滿足while循環條件，退出while循環，待插入數：3的位置找到即arr[0]=3 -
因為此時insertIndex=-1，滿足
if (insertIndex + 1 != i)進入if分支語句
if (insertIndex + 1 != i) {//如果insertIndex + 1 != i說明此數在正確位置上不用交換
arr[insertIndex + 1] = insertValue;
}
-
所以arr[insertIndex+1]=insertValue 即arr[0]=3
-
輸出第一次排序的結果：3,7,22,15,8 --> 3,7,22,15,8
第二次排序時:
- i=2,2<arr.length=5
- insertValue=arr[i]=arr[2]=22,
- insertIndex=i-1=2-1=1
- insertIndex=1但insertValue=22>arr[insertIndex]=7
不滿足while循環的條件while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex])不進入while循環
while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {
arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
insertIndex--;
}
3,7,22,15,8 --> 3,7,22,15,8
- 因為此時insertIndex=1，不滿足
if (insertIndex + 1 != i)不進入if分支語句
if (insertIndex + 1 != i) {//如果insertIndex + 1 != i說明此數在正確位置上不用交換
arr[insertIndex + 1] = insertValue;
}
-
所以本次排序不發生交換
-
輸出第二次排序的結果：3,7,22,15,8 --> 3,7,22,15,8
第三次排序時:
- i=3,3<arr.length=5
- insertValue=arr[i]=arr[1]=3,
- insertIndex=i-1=3-1=2
- insertIndex=2且insertValue=15<arr[insertIndex]=22
滿足while循環的條件while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex])進入while循環
while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {
arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
insertIndex--;
}
-
arr[insertIndex+1]=arr[insertIndex]即將原來arr[3]=15換為現在的arr[3]=22
3,7,22,15,8 --> 3,7,22,15,8 --> 3,7,22,22,8
-
insertIndex--后InsertIndex=1但insertValue=15>arr[insertIndex]=arr[1]=7
3,7,22,22,8 --> 3,7,22,22,8
不滿足while循環條件，退出while循環，待插入數：15的位置找到即arr[2]=15
-
因為此時insertIndex=1，滿足
if (insertIndex + 1 != i)進入if分支語句
if (insertIndex + 1 != i) {//如果insertIndex + 1 != i說明此數在正確位置上不用交換
arr[insertIndex + 1] = insertValue;
}
3,7,22,22,8 --> 3,7,15,22,8
-
所以arr[insertIndex+1]=insertValue 即arr[2]=15
-
輸出第三次排序的結果：3,7,15,22,8
第四次排序時:
- i=4,4<arr.length=5
- insertValue=arr[i]=arr[4]=8,
- insertIndex=i-1=4-1=3
- insertIndex=3且insertValue=8<arr[insertIndex]=15
滿足while循環的條件while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex])進入while循環
while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {
arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
insertIndex--;
}
-
arr[insertIndex+1]=arr[insertIndex]即將原來arr[3]=22換為現在的arr[4]=22
3,7,15,22,8 --> 3,7,15,22,8 --> 3,7,15,22,22
-
insertIndex--后InsertIndex=2且insertValue=8<arr[insertIndex]=arr[2]=15
滿足while循環條件，進入while循環， -
arr[insertIndex+1]=arr[insertIndex]即將原來arr[3]=22換為現在的arr[3]=15
3,7,15,22,22 --> 3,7,15,22,22 --> 3,7,15,15,22
-
insertIndex--后InsertIndex=1但insertValue=8>arr[insertIndex]=arr[1]=7
不滿足while循環條件，退出while循環，待插入數：8的位置找到即arr[2]=8 -
因為此時insertIndex=1，滿足
if (insertIndex + 1 != i)進入if分支語句
if (insertIndex + 1 != i) {//如果insertIndex + 1 != i說明此數在正確位置上不用交換
arr[insertIndex + 1] = insertValue;
}
3,7,15,15,22 --> 3,7,8,15,22
-
所以arr[insertIndex+1]=insertValue 即arr[2]=8
-
輸出第四次排序的結果：3,7,8,15,22
到此插入排序就講解完了~~