問題
需要情形下，需要將一個區間映射到另一個區間。如將0-1映射到10-32之間，應該如何設計算法？
場景1
比如某大學教師在學校規定的掛科機率下進行期末考試，如果學生都考得很差，那么他就需要根據適當的形式去調整學生的成績。
比如，學生的成績普遍較差，分布在20分到65分之間，那么需要映射到55-100之間，將及格率調高。
場景2
某學生是某國交換生，但是在某國的成績是5-18，但國內的成績是0-100，需要將國外考試的成績反映到國內的成績單上。那么也就是將 5-18 映射到 0-100，將 [5-18] -5 = [0, 13]，假設小明的成績是 12， 那么國內的成績就是 12*(100/13)，原理也就是先歸零，然后再同比例縮放 。
原理
假設需要縮放的數據是X，需要映射到的范圍是 [a, b]， 那么可以用以下公式來進行。
\[Y=a+\frac{b-a}{X_{max}-X_{min}}.(X-X_{min}) \]
代碼
def map_rate(X:list, to_min:float, to_max:float)->list:
"""區間映射
Attribute:
- X: 需要映射的列表
- to_min: 要映射到的最小值
- to_max: 要映射到的最大值
"""
x_min=min(X)
x_max=max(X)
return list([round(to_min+((to_max - to_min) / (x_max - x_min)) * i - x_min,1) for i in X])
這個代碼比較簡單，參數就是上述所提到的三個參數：需要映射的列表， 要映射到的 start 和 end， 最后的結果 round(x, 2)了一下，保留一位小數，否則得到的結果太過精確。
實驗
如隨機生成的學生成績=，再將他們映射到某一范圍。
X=[67, 45, 81, 95, 23, 77, 65, 32, 55, 22]
map_rate(X, 60, 100)
結果是
[74.7, 62.7, 82.4, 90.1, 50.6, 80.2, 73.6, 55.5, 68.1, 50.1]
分布問題
有點好奇這樣是否會影響其分布，推測不會，因為是同比例縮放。於是使用了葡萄牙某中學學生在校成績數據集，網址是：https://www.mldata.io/dataset-details/school_grades/#customize_download
用上述方法，對數學的成績分布進行了驗證。
data1=pd.read_csv("./學生成績.csv",encoding='utf8')
with open("./result.csv",'w',encoding='utf8') as f:
result_list="\n".join([str(i) for i in map_rate(list(data1['G3']),60,100)])
f.writelines(result_list)
結果如圖所示。
可以看到，基本沒有變化，但是會有部分變化，這是因為分布的分箱不同導致的。