如何求拓撲排序的所有種類及種類數

輸入：第一行為點數n和各連接邊數m

　　　接下來m行寫某一條有向邊的起始點和終止點

 

輸出：拓撲排序所有方案和方案種數

 

sample input

9 10
0 1
1 3
2 4
3 2
3 6
5 4
6 5
7 5
8 6
8 7

sample output

0 1 3 2 8 6 7 5 4
0 1 3 2 8 7 6 5 4
0 1 3 8 2 6 7 5 4
0 1 3 8 2 7 6 5 4
0 1 3 8 6 2 7 5 4
0 1 3 8 6 7 2 5 4
0 1 3 8 6 7 5 2 4
0 1 3 8 7 2 6 5 4
0 1 3 8 7 6 2 5 4
0 1 3 8 7 6 5 2 4
0 1 8 3 2 6 7 5 4
0 1 8 3 2 7 6 5 4
0 1 8 3 6 2 7 5 4
0 1 8 3 6 7 2 5 4
0 1 8 3 6 7 5 2 4
0 1 8 3 7 2 6 5 4
0 1 8 3 7 6 2 5 4
0 1 8 3 7 6 5 2 4
0 1 8 7 3 2 6 5 4
0 1 8 7 3 6 2 5 4
0 1 8 7 3 6 5 2 4
0 8 1 3 2 6 7 5 4
0 8 1 3 2 7 6 5 4
0 8 1 3 6 2 7 5 4
0 8 1 3 6 7 2 5 4
0 8 1 3 6 7 5 2 4
0 8 1 3 7 2 6 5 4
0 8 1 3 7 6 2 5 4
0 8 1 3 7 6 5 2 4
0 8 1 7 3 2 6 5 4
0 8 1 7 3 6 2 5 4
0 8 1 7 3 6 5 2 4
0 8 7 1 3 2 6 5 4
0 8 7 1 3 6 2 5 4
0 8 7 1 3 6 5 2 4
8 0 1 3 2 6 7 5 4
8 0 1 3 2 7 6 5 4
8 0 1 3 6 2 7 5 4
8 0 1 3 6 7 2 5 4
8 0 1 3 6 7 5 2 4
8 0 1 3 7 2 6 5 4
8 0 1 3 7 6 2 5 4
8 0 1 3 7 6 5 2 4
8 0 1 7 3 2 6 5 4
8 0 1 7 3 6 2 5 4
8 0 1 7 3 6 5 2 4
8 0 7 1 3 2 6 5 4
8 0 7 1 3 6 2 5 4
8 0 7 1 3 6 5 2 4
8 7 0 1 3 2 6 5 4
8 7 0 1 3 6 2 5 4
8 7 0 1 3 6 5 2 4
sum:52

 

代碼：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,m;
int s[100][100];        //鄰接矩陣，用於保存圖的結構 
int visit[100];        //頂點標志 
int indegree[100];        //各個頂點的入度 
int ans[100];
int sum=0;            //記錄拓撲排序總數 
void DFS(int num)        //num記錄當前已經訪問的頂點個數 
{
    int i,j,k;
    if (num==n){        //訪問完n個頂點代表這是一條新的可走的拓撲路徑 
        sum++;             //路徑總數加1 
        for (i=0;i<n;i++)
            printf("%d ",ans[i]);
        printf("\n");
        return;
    } 
    
    for (i=0;i<n;i++){
        if ((!indegree[i])&&(!visit[i])){        //如果頂點i入度為0且沒有被訪問過 
            for (j=0;j<n;j++){
                if (s[i][j])    indegree[j]--;    //遍歷所有和它連接的點並且斷開聯系（即點的入度減1） 
            }
            
            visit[i]=1;            //該入度為0的點標記訪問過 
            ans[num]=i;            //儲存值 
            DFS(num+1);            //以訪問點數+1 
            
            for (k=0;k<n;k++){    //回溯，恢復現場，將入度重新加一，並且將該頂點標記為未訪問
                if (s[i][k])    indegree[k]++;
            }
            visit[i]=0;            //回溯標志 方便下一次for循環使用 
                                //ans沒有必要回溯，因為后續的值可以直接覆蓋 
        }
    }
    return;
}
 
int main(){
    int a,b,i,j,num;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(indegree,0,sizeof(indegree));
    memset(s,0,sizeof(s));
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    
    for (i=1;i<=m;i++){
         scanf("%d%d",&a,&b);
        s[a][b]=1;
        indegree[b]++;
     } 
 
    DFS(0);
    cout<<"sum:"<<sum;
    return  0;
}