前文傳送門：
引言
這個系列沒有死，我還在更新。
最近事情太多了，這篇文章也是斷斷續續寫了好幾天才湊完。
上一篇我們介紹了一個基礎概念「時間復雜度」，這篇我們來看第一個真正意義上的數據結構「數組」。
那為什么題目中還會有一個向量呢？這個是什么東西？
不要急，且聽我慢慢道來。
內存
在聊數組之前，需要先了解一個硬件，這個就是我們電腦上內存。
先了解一下內存的物理構造，一般內存的外形都長這樣：
上面那一個一個的小黑塊就是內存顆粒，我們的數據就是存放在那個內存顆粒里面的。
每一個內存顆粒叫做一個 chip 。每個 chip 內部，是由 8 個 bank 組成的。大致長這樣（靈魂畫手挖掘機老師開始上線）：
而每一個 bank 是一個二維平面上的矩陣，矩陣中每一個元素中都是保存了 1 個字節，也就是 8 個 bit ，比如這樣：
所以准確的來講，我們的數據就是放在那一個一個的元素中的。
數組
在 C 、C++ 、Java ，都將數組作為一個基礎的數據類型內置。
很可惜，在 Python 中未將數組作為一個基礎的數據類型，雖然 Python 中的 list 和數組很像，但是我更願意叫它列表，而不是數組。
那么數組究竟是啥呢，我這里借用下鄧俊輝老師「數據結構」中的定義：
若集合 S 由 n 個元素組成，且各元素之間具有一個線性次序，則可將它們存放於起始於地址 A 、物理位置連續的一段存儲空間，並統稱作數組（ array ） ，通常以 A 作為該數組的標識。具體地，數組 A[] 中的每一元素都唯一對應於某一下標編號，在多數高級程序設計語言中，一般都是從 0 開始編號，依次是 0 號、 1 號、 2 號、 ...、 n - 1 號元素。
其中，對於任何 0 <= i < j < n ，
A[i]都是A[j]的前驅（ predecessor ） ，A[j]都是A[i]的后繼（ successor ） 。特別地，對於任何 i >= 1，A[i - 1]稱作A[i]的直接前驅（ intermediatep redecessor ） ;對於任何 i <= n - 2 ，A[i + 1]稱作A[i]的直接后繼（ intermediate successor ） 。 任一元素的所有前驅構成其前綴（ prefix ） ，所有后繼構成其后綴（ suffix ） 。
概念永遠都是這么的枯燥、乏味以及看不懂。
沒關系，繼續我的非本職工作「靈魂畫手」。
首先了解第一個知識點，數組是放在內存里的，內存的結構我們前面介紹過了，那么數組簡單理解就是放在一個一個格子里的，就像這樣：
實際上不是這么放的哈，簡單理解可以先這么理解，這個涉及到內存對齊的知識，有興趣的同學可以度娘了解下。
便於理解，我在字母 A 后面加上了數字，這個數字理解為編號，並且是從 0 開始的。
這個結構讓我想起了糖葫蘆：
數組中的數字就像是穿在棍子上的山楂，大晚上的看的有點流口水。
前驅和后繼可以看下面這張圖：
A3 是 A4 的直接前驅， A5 是 A4 的直接后繼，而排在 A4 前面的都叫 A4 的前驅，排在 A4 后面的都叫 A4 的后繼。
向量
那么啥是向量（ vector ）呢？
這個東西可以簡單理解為數組的升級版，在各種編程語言中，大多數都對向量的實現做了內置，不過很可惜，在 Python 中，向量未成為一個基礎的數據結構。
那么我就只能對照着 Java 來聊了，向量這個數據結構在 Java 中的實現是：java.util.Vector ，用過 Vector 的應該都是上古程序員了，這個工具類是伴隨 JDK1.0 就有的，但是后面逐漸的棄用，原因我們后面有機會再聊，就不在這多說了。
第一個要聊的問題是，我們在使用數組的時候有什么不方便的地方？這個問題換一種問法，其實就是為什么我們需要使用向量（vector）。
首先，我們在使用數組的時候，需要聲明數組的大小，因為程序需要根據我們聲明的數組大小去向內存申請空間，這就很尷尬了，如果在一個我並不清楚后續可能會用多少空間的場景中，我就沒有辦法去聲明一個數組，因為數組是定長的。
然后就是數組需要是同一數據類型，比如我一個數組如果放入了數組，那么就不能再放入字符串，就不提更加復雜的數據結構，這完全都是因為數組的特性決定的，因為數組在內存上是連續的。
那么遇到了上面的問題怎么辦，當然是解決問題咯，這樣，數組的第一個升級版 Vector 就出來了，在創建的時候不需要聲明大小，然后放入的數據不一定都要是同一個數據類型，比如我想放數字就放數字，想放集合就放集合，想放字符串就放字符串。
聲明一點，向量（ Vector ）的實現是通過數組來實現的。
在 Java 的 Vector 的源代碼中可以很清楚的找到證據：
protected Object[] elementData;
動態擴容
這里就會出現第一個問題，數組是定長的，那么向量為什么可以不定長？
當然是向量會自動擴容啦~~~~~
說到自動擴容，不禁讓我想起來上面那個糖葫蘆，當棍子放不下山楂還想往上放怎么辦，當然是把棍子變長點咯：
當然，我們在程序中擴容並不是直接把原有數組加長，因為數組的要求是物理空間必須地址連續，而我們卻無法保證，其尾部總是預留了足夠空間可供拓展。
所以能想到的做法就是另行申請一個容量更大的數組，並將原數組中的成員集體搬遷至新的空間，比如這樣：
那么，問題又產生一個，每次變長（擴容）的時候，變長（擴容）多少合適呢？
因為每次擴容的時候，元素的搬遷都需要花費額外的時間，這對性能是一個損耗，我們並不希望這個損耗過大，那么是不是可以一次擴容擴的足夠大呢？當然也不行，這樣會造成內存的浪費，雖然內存便宜，但也不是這么浪費的。
比如初始長度是 10 ，第一次擴容直接擴容到 100 ，第二次到 1000 ，這個就太誇張了，這里可以直接參考 JDK 的源碼，看下大神是怎么擴容的。
篇幅原因我就不帶大家在這看 Java 的源碼了，直接說結果，照顧下學 Python 的同學：
在 Java 中 Vector 的初始長度定義為 10 ，當元素個數超過原有容量長度 1 時，進行擴容，每次擴容的大小是原容量的 1 倍，那么就是第一次擴容是從 10 變成了 20 。
至於為什么是擴大 1 倍而不是其他這里就不展開討論了，實際上 Java 在另一個數據結構列表（ List ）中擴容的大小是 0.5 倍 + 1 。
不同數據類型
還是拿上面的糖葫蘆舉例子，如果一個桿上只能穿山楂，那么它是一個糖葫蘆（數組），但是，只想穿山楂的糖葫蘆不是一個好糖葫蘆。
但我在吃山楂的同時還想吃臭豆腐，小龍蝦，扇貝，生蚝，帝王蟹，成年人的世界，就是我全都要這么朴實無華。
然后糖葫蘆開啟了超進化模式：
變成了下面這玩意：
這個功能在 Java 中的實現是通過 Object 數組來實現的，因為 Object 在 Java 中是所有類的超類，這個接觸過 Java 的同學應該都清楚，如果沒有接觸過 Java ，可以這么理解，借用道德經里一句話：
道生一，一生二，二生三，三生萬物
而這個 Object 就是那個一，由這個一才產生了豐富多彩的 Java 世界，所以 Object 數組是可以轉化為任何類型的。
小結
小結一下吧，我們聊了一個最簡單的數據結構，數組，還從數組中引申出來了向量（ Vector ），很遺憾，Python 中沒有這兩個基礎數據結構。
在向量（ Vector ）中，我們介紹了向量（ Vector ）的兩個不同於數組的特性，一個是動態擴容，還有一個是向量中可以放不同的數據類型，這對比數組極大的方便了我們日常的使用。
順便說一句，雖然很多數據結構都是基於數組的，包括本文介紹的 Vector ，還有后面會介紹到的列表 List ，但是我們在實際的使用中是很少會直接使用數組的，基本上都是使用數組的超進化體。