數據結構：差分數組

差分數組不僅僅是一個優秀的數據結構，還是一種很好的思想

差分數組的功能是修改區間，查詢點

修改區間的時間復雜度是O（1），查詢點的時間復雜度為O（n）

我們這里要根據數據范圍靈活選取方法，不要拘泥於差分數組

void update(int x,int y,int z)
{
    b[x]+=z;
    b[y+1]-=z;
}

以上是修改區間操作，x位置加上修改量，y+1位置減去修改量，這樣整個區間的元素就相當於修改了

int sum(int x)
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=x;i++)
        ans+=b[i];
    return ans;
}

剛才方便了，但是查詢的時候就需要全部都加一遍了

還有就是預處理的時候

    b[1]=a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
        b[i]=a[i]-a[i-1];

下面給出有一個完整的實現代碼：

//aininot260
//修改區間，查詢點
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100005;
const int maxq=100005;
int a[maxn];
int b[maxn];
int n,q;
void update(int x,int y,int z)
{
    b[x]+=z;
    b[y+1]-=z;
}
int sum(int x)
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=x;i++)
        ans+=b[i];
    return ans;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    b[1]=a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
        b[i]=a[i]-a[i-1];
    cin>>q;
    while(q--)
    {
        int x;
        cin>>x;
        if(x==1)
        {
            int y,z,w;
            cin>>y>>z>>w;
            update(y,z,w);
        }
        if(x==2)
        {
            int y;
            cin>>y;
            cout<<sum(y)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}