近期的中文筆記下載鏈接
- 表示論專題
- 專題I：有限群的復表示論概覽[下載] 本文旨在以復表示為例，介紹簡單的有限群表示論，具體包括酉表示、特征標理論、Fourier變換、Burnside定理、誘導表示等，講究快速上手速戰速決，有線性代數和抽象代數的基礎即可閱讀，只不過讀起來可能會有點無聊。(更新:2020.08.25)
- 算術專題
- 專題I：Galois理論[下載] 這是一份介紹Galois理論的講義，包含多項式理論、Galois基本定理及其應用、無窮Galois擴張和超越擴張等內容，體量相較於中規中矩的教材來說是要多得多的，即使這份講義看上去很簡短。有抽象代數和拓撲的基礎知識即可閱讀。(更新:2020.08.25)
- 專題II：橢圓曲線的算術[下載] 本文為首師大數科院2021年春季學期方向課《黎曼曲面與復幾何》的專題介紹，不涉及復雜證明，主要介紹橢圓曲線的概念、模形式、Mordell定理、B-SD猜想等基本內容。(更新:2021.06.22)
- 專題III：Tate的論文[下載] 本文為首師大數科院2021年春季學期方向課《算術幾何》的講義，主要內容包含局部緊拓撲群及其表示論、抽象調和分析、Gelfand變換下的Fourier變換、對偶定理和Poisson求和公式、Profinite群、Adele和Idele、Tate的博士課題、模形式簡介、Galois表示和自守形式等。(更新:2021.11.06)
- 專題IV：類域論簡介[?] 待更新。2021年春季學期討論班《類域論與互反律》的講義，預計2021年底之前完成初稿。
- 專題V：代數幾何的幾何解釋[?] 非常緩慢地撰寫中。讀書筆記，預計2022年夏季之前完成初稿。
- 專題VI：算術動力系統[11.7] 急速撰寫。動力系統是用統計的辦法研究迭代大范圍性質的學科，在數論中引入動力學也是很新的技術。本講義大致由遍歷論、Oppenheim猜想、熵、模空間幾何拓撲四個專題組成，分別介紹基礎的動力學知識以及它們在數論中的應用。本文為首師大數科院2021年秋季學期《動力系統》的講稿。
- 實變函數簡明教程[下載] 這是一份關於實變函數的講義，脫胎於南京某個野雞大學實變函數課程的期末考試，簡潔明了地介紹了初等的實變函數理論。(更新:2021.06.22)
- Beamer模板[下載] 這是我專科畢業設計答辯的Beamer模板，應眾人要求展示其源代碼於此，供各位下載使用。
*這些筆記&講義可能會有不少錯誤，勘誤請發至郵箱：zhuziyang@cnu.edu.cn
BY：朱子陽[簡介] 首都師范大學數學科學學院