近期的中文笔记下载链接
- 表示论专题
- 专题I：有限群的复表示论概览[下载] 本文旨在以复表示为例，介绍简单的有限群表示论，具体包括酉表示、特征标理论、Fourier变换、Burnside定理、诱导表示等，讲究快速上手速战速决，有线性代数和抽象代数的基础即可阅读，只不过读起来可能会有点无聊。(更新:2020.08.25)
- 算术专题
- 专题I：Galois理论[下载] 这是一份介绍Galois理论的讲义，包含多项式理论、Galois基本定理及其应用、无穷Galois扩张和超越扩张等内容，体量相较于中规中矩的教材来说是要多得多的，即使这份讲义看上去很简短。有抽象代数和拓扑的基础知识即可阅读。(更新:2020.08.25)
- 专题II：椭圆曲线的算术[下载] 本文为首师大数科院2021年春季学期方向课《黎曼曲面与复几何》的专题介绍，不涉及复杂证明，主要介绍椭圆曲线的概念、模形式、Mordell定理、B-SD猜想等基本内容。(更新:2021.06.22)
- 专题III：Tate的论文[下载] 本文为首师大数科院2021年春季学期方向课《算术几何》的讲义，主要内容包含局部紧拓扑群及其表示论、抽象调和分析、Gelfand变换下的Fourier变换、对偶定理和Poisson求和公式、Profinite群、Adele和Idele、Tate的博士课题、模形式简介、Galois表示和自守形式等。(更新:2021.11.06)
- 专题IV：类域论简介[?] 待更新。2021年春季学期讨论班《类域论与互反律》的讲义，预计2021年底之前完成初稿。
- 专题V：代数几何的几何解释[?] 非常缓慢地撰写中。读书笔记，预计2022年夏季之前完成初稿。
- 专题VI：算术动力系统[11.7] 急速撰写。动力系统是用统计的办法研究迭代大范围性质的学科，在数论中引入动力学也是很新的技术。本讲义大致由遍历论、Oppenheim猜想、熵、模空间几何拓扑四个专题组成，分别介绍基础的动力学知识以及它们在数论中的应用。本文为首师大数科院2021年秋季学期《动力系统》的讲稿。
- 实变函数简明教程[下载] 这是一份关于实变函数的讲义，脱胎于南京某个野鸡大学实变函数课程的期末考试，简洁明了地介绍了初等的实变函数理论。(更新:2021.06.22)
- Beamer模板[下载] 这是我专科毕业设计答辩的Beamer模板，应众人要求展示其源代码于此，供各位下载使用。
*这些笔记&讲义可能会有不少错误，勘误请发至邮箱：zhuziyang@cnu.edu.cn
BY：朱子阳[简介] 首都师范大学数学科学学院