當我們想對某些特定的分布進行抽樣時，由於電腦算法只能產生服從於均勻分布的偽隨機數，我們可以通過映射的方式來獲取特定分布的抽樣。於是引出下面的問題：
假設隨機變量$X\sim U(0,1)$，對於已知映射$Y = g(X)$，我們知道如何計算$Y$的概率密度函數。但是，如果我們已知的是$Y$的概率密度函數$d(y)$，如何反向求出映射函數$g(X)$呢？
看完蒙特卡洛方法再回來填坑。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
關於利用均勻分布隨機變量產生任意分布變量的實現 - Rainlin - 博客園
雖然這個博客有一些借鑒意義，但是我覺得這個應該是錯的。因為有些例子並不滿足，但是我可以通過湊函數的方式來映射。下面這個概率密度的映射想了我好幾個小時，最后原來是開方的時候沒有考慮負的平方根。
比如我要將$X$映射到$\displaystyle p_Y(y) = -2y+2,y\in [0,1]$，可以湊出映射$Y = 1-\sqrt{1-X},X\in [0,1]$。
對於這種簡單的分布，我是直接先映射為一個大概的最高次（這里是$X^{0.5}$），然后通過計算分布函數再求概率密度來查看還差多少，再通過函數的平移、對稱等變換來“湊”。