首先引入幾何配准和標定的例子：
基於特征的配准是從兩個或者多個匹配的 2D 或 3D點的集合中估計運動的問
題。
一、使用最小二乘的 20 配准
給定匹配的特征點集合\(｛ X_i，x_{i}^{'}｝\)和以下形式的平面參數變換：
為了最好地估計運動參數 ，常用的方法是最小二乘法，也就是最小化殘差平方和。
對於不同的變換對應的矩陣和雅可比矩陣總結如下：
二、應用：全景圖
圖像配准一個最簡單的應用是一種特殊形式的圖像拼接，稱為“全景圖”．在全景圖里，在用簡單的平均進行融合之前，圖像會被平移， 可能還有旋轉和縮放。
例如下圖：
旋轉和縮放變換的公式：
三、迭代算法
線性最小二乘是最簡單的參數估計方法，然而在計算機視覺中大多數問題在測
量值和未知值之間不存在簡單的線性關系．在這種情況下得到的問題稱為“非線性最小二乘”（non-linear least squares）或者“非線性回歸’（non-linnear regression).
四、魯棒最小二乘和 RANSAC
常規的最小二乘對其中噪聲符合正態（高斯）分布的量測來說是一個合適的選擇。然而在對應點中有外點時，需要更魯棒的最小二乘．在這種情況下，綠好用*** M-估計**（它對殘差施加一個魯棒懲罰函數 \(p(r)\) 來代替它們的平方。）
M-估計常常能夠減少外點的影響，但是一些情況中，從太多外點起步會
使得 IRLS（或者其他梯度下降算法）不能收斂到全局最優。更好地方法是尋找一個豈不對應的內點集合，也就是與主動運動估計一致的點。主要有兩種方法（均為先隨機選擇 k 個對應點子集，然后計算出事的估計 \(p\), 再計算對應點全集的殘差）;
- Random Sample Consensus
- 最小中位方差
五、3D 配准
不同於 2D 圖像特征配准，很多計算機視覺應用需要配准3D 點，在 3D變換對運動參數是線性的情況下，eg.平移、相似和仿射變換，可以使用常規的最小二乘法。
對於歐式運動的情況，被稱為“絕對方向”問題，需要采用以下兩種方法：
- 正交 Procrustes 算法：通過計算 3×3 相關矩陣的 singular value decomposition（SVD）分解，得到旋轉矩陣。
- 絕對方向算法：估計對應與旋轉矩陣 \(R\) 的單位四元組，找到具有最大正特征值的特征向量。
有實驗將其他兩種方法對比，證明以上兩種方法的精度差可以忽略不計。