筆試題:25匹馬,找出最快的3匹,但是只有5個賽道,每次比賽只能得到5匹馬的速度排序,那么最少需要多少次比賽?
答案:7
分析:
1-5 場:
將25匹馬分為5組,每組5匹,得到下面的排序,假設每組最快的馬在左側,即X1、X6、X11、X16、X21分別是每組中最快的。
組1:X1 X2 X3 X4 X5
組2:X6 X7 X8 X9 X10
組3:X11 X12 X13 X14 X15
組4:X16 X17 X18 X19 X20
組5:X21 X22 X23 X24 X25
但是,現在還不能說最快的3匹馬在X1、X6、X11、X16、X21中,因為有可能最快的3匹馬全部分在第一組中,即有可能出現X2比X6快。
但是我們肯定可以知道,每組的最后2名肯定不會是最快的3匹馬(假如某組的前三名是最快的,就沒后兩名什么事了~),
那么排除X4、X5;X9、X10;X14、X15;X19、X20;X24、X25;
第6場:此時共這些參賽的馬,挑選每組中的第一名參賽
X1 X2 X3
X6 X7 X8
X11 X12 X13
X16 X17 X18
X21 X22 X23
參賽的為每組的第1名:X1、X6、X11、X16、X21,假設速度排序為X1、X6、X11、X16、X21。
那么我們可以知道,前三名有可能是最快的三名,所以后兩名基本走遠了(x16、 x21),X16、X21及其后面的X17、X18;X22、X23均不可能是最快的3匹馬。
第7場:因為x1是上輪所有比賽中最快的,假如6是跑的第二快的,那8后面的8基本也走遠了,因為1、6都比11快,所以11那一組只能是11為第三名,11后面的12、13也走遠了。去掉1,淘汰掉8、12、13,此時剩2、3、6、7、11來參加比賽
X1 X2 X3
X6 X7 X8
X11 X12 X13
目前,我們可以知道,X1是25匹馬中最快的,但是X2、X6、X3、X7、X11之間的速度還不確定,需要再一次比賽,而X8、X12、X13不可能是最快的前3名。
參賽的為:X2、X6、X3、X7、X11,速度最快的2匹加上X1構成最快的3匹馬。
因此一共需要7次比賽。
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