64匹馬，8個賽道，找出跑得最快的4匹馬需要幾（次）回合？

這是道很有意思的題目，網上也有很多思路，但總感覺不對太。於是自己又重新梳理了下最后發現，答案是12回合。

具體的思路如下：

第一步：64匹馬，有8個賽道，那肯定要先把所有的馬給跑完於是這就用了8個回合。

　　然后根據8個回合按a-h組分組並以比賽名次進行編號，得到下面的一組數據：

　　a1　　b1　　c1　　d1　　e1　　f1　　g1　　h1
　　a2　　b2　　c2　　d2　　e2　　f2　　g2　　h2
　　a3　　b3　　c3　　d3　　e3　　f3　　g3　　h3
　　a4　　b4　　c4　　d4　　e4　　f4　　g4　　h4
　　a5　　b5　　c5　　d5　　e5　　f5　　g5　　h5
　　a6　　b6　　c6　　d6　　e6　　f6　　g6　　h6
　　a7　　b7　　c7　　d7　　e7　　f7　　g7　　h7
　　a8　　b8　　c8　　d8　　e8　　f8　　g8　　h8

第二步：找出最快的那區馬

　　現在得到每個小組最快的馬:a1、b1、c1、d1、e1、f1、g1、h1比賽，最快的那匹馬就是第一名。

　　這一步我想大多數人都能理解是怎么回事。

第三步：找出第二、第三、第四快的馬（解題的重點，划重點了。考試必考）

　　假設：a1、b1、c1、d1、e1、f1、g1、h1比賽，a1跑的最快，那么就 a2、b1、c1、d1、e1、f1、g1、h1進行比賽找出第二名。

　　假設：a1、b1、c1、d1、e1、f1、g1、h1比賽，b1跑的最快，那么就 a1、b2、c1、d1、e1、f1、g1、h1進行比賽找出第二名。

　　假設：a1、b1、c1、d1、e1、f1、g1、h1比賽，c1跑的最快，那么就 a1、b1、c2、d1、e1、f1、g1、h1進行比賽找出第二名。

　　以次類推……

 

　　具體講解下思路 :首先經過第一輪比賽，分出a-h組的1-8名次。可知道這些馬的速度編號越小，速度趕快。那么a2的速度肯定小於a1，b2的速度肯定小於b1，以次類推……

　　假設a2比（b1、c1、d1、e1、f1、g1、h1）還要快，那么 a1肯定比（b1、c1、d1、e1、f1、g1、h1）快。

　　假設a3比（b1、c1、d1、e1、f1、g1、h1）還要快，那么 a2肯定也比（b1、c1、d1、e1、f1、g1、h1）快。　

 

　　假設b2比（a1、c1、d1、e1、f1、g1、h1）還要快，那么 b1肯定比（a1、c1、d1、e1、f1、g1、h1）快。

　　假設b3比（a1、c1、d1、e1、f1、g1、h1）還要快，那么 b2肯定也比（a1、c1、d1、e1、f1、g1、h1）快。

　　以次類推……

　　那么就可以把出線的馬匹（即已經獲得名次的馬匹）從該小組移除，並由該小組的剩余的馬匹第一名與其它小組第一名進行比賽，即該場比賽最快的馬就是剩余馬匹中最快的馬

　　

所以，分組排名需要8次，找出第一名需要1次，找出第二名需要1次，找出第三名需要1次，找出第四名需要1次

　　即8+1+1+1+1=12次

 

簡單的代碼驗證：

先把0-63總64個數字，隨機生成並組合成數據以達到排序錯亂的效果：

var arr = []
for (var i = 0; arr.length < 64; i++) {
    var k = parseInt(Math.random() * 64)
    if (arr.indexOf(k) < 0) {
        arr.push(k)
    }
};

得到的數據: 每次數據都是隨機生成，不會產生一模一樣的數據，所以大家的測試的時候數據不樣的是正常的

//[ 0,14,54,19,34,6,2,32,35,20,13,9,3,49,61,11,31,39,21,16,57,46,26,44,29,62,43,36,23,55,1,42,53,24,56,41,15,51,5,59,12,40,58,27,48,38,52,33,18,28,10,37,25,17,45,30,22,50,7,47,4,63,60,8 ]

 

把64個數字按8個組，並按生小到大排序（上面說的第一步）

var a_arr=[arr[0],arr[1],arr[2],arr[3],arr[4],arr[5],arr[6],arr[7]].sort(function (a, b) {return a - b})
var b_arr=[arr[8],arr[9],arr[10],arr[11],arr[12],arr[13],arr[14],arr[15]].sort(function (a, b) {return a - b})
var c_arr=[arr[16],arr[17],arr[18],arr[19],arr[20],arr[21],arr[22],arr[23]].sort(function (a, b) {return a - b})
var d_arr=[arr[24],arr[25],arr[26],arr[27],arr[28],arr[29],arr[30],arr[31]].sort(function (a, b) {return a - b})
var e_arr=[arr[32],arr[33],arr[34],arr[35],arr[36],arr[37],arr[38],arr[39]].sort(function (a, b) {return a - b})
var f_arr=[arr[40],arr[41],arr[42],arr[43],arr[44],arr[45],arr[46],arr[47]].sort(function (a, b) {return a - b})
var g_arr=[arr[48],arr[49],arr[50],arr[51],arr[52],arr[53],arr[54],arr[55]].sort(function (a, b) {return a - b})
var h_arr=[arr[56],arr[57],arr[58],arr[59],arr[60],arr[61],arr[62],arr[63]].sort(function (a, b) {return a - b})

得到的數據

//a_arr [ 0, 2, 6, 14, 19, 32, 34, 54 ]
//b_arr [ 3, 9, 11, 13, 20, 35, 49, 61 ]
//c_arr [ 16, 21, 26, 31, 39, 44, 46, 57 ]
//d_arr [ 1, 23, 29, 36, 42, 43, 55, 62 ]
//e_arr [ 5, 15, 24, 41, 51, 53, 56, 59 ]
//f_arr [ 12, 27, 33, 38, 40, 48, 52, 58 ]
//g_arr [ 10, 17, 18, 25, 28, 30, 37, 45 ]
//h_arr [ 4, 7, 8, 22, 47, 50, 60, 63 ]

到這一步，大家應該能看懂邏輯了。后面的驗證就不寫出來了，有興趣的可以自己試着寫一下