題目一：對於25匹馬，有一個賽場，賽場有5個跑道，不使用計時器（也就是每次比賽僅僅得到本次的比賽的順序）。試問最少比多少場才干選出最快的三匹馬？
思路：
0)前5場：這個題相對照較簡單，25匹馬至少要所有參加比賽，所以把25匹馬分成5組進行比賽。這樣我們就能夠得到比賽結果例如以下：
1)選總體第1名：如今我們要選總體第一名，可能成為總體第1名的馬匹為：｛A1、B2、B3、B4、B5｝，那么第6場比賽為［A1。B1。C1，D1。E1］
比賽結果：第6場得到總體第1名
2)選總體第2、3名：依據矩陣關系。可知可能成為總體第2名的馬匹為：｛A2、B1｝，可能成為總體第3名的馬匹為｛A2、A3、B1、B2、C1｝，所以第7場比賽為［A2，B1，A3。B2、C1］
比賽結果：第7場得到總體第2、3名
可能你對上面紅色字體不是特別理解，換種思路來說：
總體前1名可能出現范圍：A1
總體前2名可能出現范圍：A2、B1
總體前4名可能出現范圍：A1、A2、B1
總體前7名可能出現范圍：A1、A2、A3、B1、B2、C1
... ...
自己畫一下就能夠知道里面的規律
題目二：對於25匹馬，有一個賽場，賽場有5個跑道。不使用計時器（也就是每次比賽僅僅得到本次的比賽的順序），試問最少比多少場才干選出最快的五匹馬？（第一題是選前三名）
思路一：（簡單的，競標賽排序）
所謂簡單。一般都有些蠻力的味道。全部優化，一般都會借助上一次的結果優化下一次的操作。
簡單的思路關鍵詞是：替換思想（用已選出的賽馬替換掉選出的馬）
0)和題目一思路一樣，我們須要5場比賽來得到25匹馬的基本順序。
1)開始選馬
第6場：選總體第1名-->參賽馬為［A1，B1，C1，D1，E1］-->如果選出的總體第1名為A1
第7場：第選總體第2名-->參加在為［A2，B1，C1。D1。E1］-->如果選出的總體第1名為B1
第8場：選總體第3名-->參加在為［A2。B2，C1，D1。E1］-->如果選出的總體第1名為A2
第9場：選總體第4名-->參加在為［A3，B2。C1。D1，E1］-->如果選出的總體第1名為C1
第10場：選總體第5名-->參加在為［A3。B2，C2，D1，E1］-->如果選出的總體第1名為C2
.....
第25場：選總體第20、21、22、23、24、25
所以使用競標賽排序思想（替換策略）。選出前5名須要10場比賽
思路二：
再反復一句：所謂簡單，一般都有些蠻力的味道。
全部優化，一般都會借助上一次的結果優化下一次的操作。
那么優化后的選馬方案為：
0)前5場仍然是比賽得到5組馬匹的基本序列
1)第6場：參賽馬為［A1。B1，C1，D1，E1］（比賽后如果A1>B1>C1>D1>E1）
比賽結果：第6場得到總體第1名A1
2)第7場：我們繼續分析可能為總體第2名的馬為{A2、B1}。可能為總體第3名的馬為{A2、A3、B1、B2、C1}。
此時我們能夠知道事實上僅僅須要比較［A2。A3，B1，B2，C1］就能夠得到第2、3名了（回憶一下剛才使用簡單替換思想，第6場比賽［A2，B1。C1，D1，E1］。當中D1、E1根本不可能是總體第2名的）
比賽結果：第7場得到總體第2、3名
3)問題來了。第7場得到2、3名。可是不能確定是哪兩匹馬。
所以我門要列舉一下第2、3名可能的情況（一共5種）：
A2，A3
A2。B1
B1。A2
B1，B2
B1，B3
3.1) 對於第一種情況：A2，A3
那么總體第4名可能為：｛A4、B1｝
假設第4名為A4，總體第5名可能為｛A5、B1｝
假設第4名為B1。總體第5名可能為｛B2、C1｝
非常明顯，我們僅僅須要一場比賽（第8場）就能夠確定總體第3，4名，參賽馬為：［A4，B1，A5，B2，C1］
3.2)對於另外一種情況：A2、B1
那么總體第4名可能為A3、B2、C1
假設總體第4名為A3。總體第5名可能為｛A4、B2、C1｝
假設總體第4名為B2。總體第5名可能為｛A3、B3、C1｝
假設總體第4名為C1，總體第5名可能為｛A3、B2、C2、D1｝
那么我們要向得到總體第4、5名的馬匹，就須要比較［A3。A4，B2，B3，C1。C2。D1］，非常明顯須要2場比賽（第8、9場）才干分出勝負
剩下的3種情況類似，選出前5匹馬，至少8場，最多9場