[算法]快速判斷一個數是否是2的冪次方

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main(void)
{
    int Number;
    scanf_s("%d", &Number);
    if (0 == (Number & (Number - 1)))
    {
        printf("Success.\n");
    }
    else
    {
        printf("Error.\n");
    }
    system("pause");
    return 0;
}

利用與（&）運算符

可以快速判斷一個數是否為2的冪次方

將2的冪次方寫成二進制形式后，很容易就會發現有一個特點：二進制中只有一個1，並且1后面跟了N個0， 因此問題可以轉化為判斷1后面是否跟了N個0就可以了。

如果將這個數減去1后會發現，僅有的那個1會變為0，而原來的那n個0會變為1，因此將原來的數與去減去1后的數字進行與運算后會發現為零。

因此，最快速的方法是：

      (Number & Number - 1) == 0

因為2的N次方換算是二進制為10……0這樣的形式，與(&)上自己-1的數，這們得到結果為0。

例如：8的二進制為1000，8-1=7，7的二進制為111，兩者相與的結果為0，計算如下：

(1000)&(111)=0000