js 如何判斷一個數字是不是2的n次方冪

　　昨天去面試時，面試官問了一道面試題，說如何判斷一個數是不是2的n次方冪，我當時不知道2的n次方冪是什么（糗大發了😂），還好給我解釋了一下。最后回家上網查查資料，整理了一下方法。

　　方法一 

   　　如何判斷一個數是否是2的n次方冪，其簡單判斷方法就是這個數num直接除2，若余數為0，則num/2再除2，再判斷是不是余數是不是0，是的話繼續按上一步來，直到最后為num=1。

　　　比如： 2  2%2=0  (2/2)=1                         是

              　　 4  4%2=0  (4/2)%2=0  (4/2/2)=1    是

   　　　  　   6  6%2=0  (6/2)%2=1                         不是

                      7  7%2=1                                           不是

                      24 24%2=0   (24/2)%2=0   (24/2/2)%2=0   (24/2/2/2)%2=1    不是

 

    代碼實現：

function check(num){
    if(num != 1){
        while(num != 1){
            if(num%2 == 0){
                num = num / 2;
            }else{
                return false;
            }

        }
        return true;
    }else{
        return true;
    }
}

結果如下：

 

方法二 

　　通過二進制的方法可以判斷一個數num是不是2的n次方冪，規律可知，只要是2的次方冪，必然是最高位為1，其余為0，當num-1時，則最高位是0，其余是1.

　　按位與運算：  1&1=1  0&1=0 0&0=0 1&0=0

 　　 2     --->   10                   3    --->   11            

 　　 4     --->   100                 6    --->   110           

  　　8     --->   1000               7    --->   111

 

 例子：   8   的二進制   1000      8-1 的二進制  0111    按位與運算      1000&0111    -->  0000    所以8是2的n次方冪。

               9   的二進制   1001      9-1 的二進制  1000    按位與運算      1001&1000   ---> 1000   所以9不是2的次方冪。

               24  的二進制  11000     24-1 的二進制  10111  按位與運算    11000&10111  ---> 10000  所以24不是2的次方冪。

      可以通過num.toString(2)來寫出num的二進制。

代碼實現：

function check(num){
    return (num > 0) && ((num & (num - 1)) == 0);
}

結果如下：

　　另外 1也是2的0次方冪。

　　還有其他條件沒有寫出，這個方法是來判斷一個數是不是2的n次方冪，並沒有寫出這個數是不是整數，可以的話，自己添加條件判斷。