全排列——交換法

為了方便大家理解，我盡量寫的淺顯易懂，同時希望大家把不理解的發到評論中，我會盡所能，幫助你l理解。

歡迎qq進行交流問題： 

　　　　　　本人QQ ：1770115451             算法交流群： 1061907071

題目描述：

　　請編寫一個方法，確定某字符串所有的排列組合，給定一個字符串，請返回該字符串的所有排列

　　 例如： “ABC”  的全排列結果為：ABC 、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA

　　（題意：就是一個字符串的每一個字符重新排列出的所有的結果）

解題方法：交換法

　　原理：假設以字符串第0個位置（也就是第一個字符）為起點，分別與后面的每一個位置對應的字符進行交換。直到k等於字符串最后一個位置時，就會排列出新的組合。

　  說明：交換法涉及到多路遞歸，和回溯等問題，理解起來有點抽象，具體過步驟和代碼已經寫在下面，結合圖和代碼理解，會好理解，不懂的可以評論，我看到一定會解答。

實現步驟：

　　前提：需要將字符串轉為字符數組      char arr[]=str.toCharArray();

　    第一步：創建一個用於返回結果的res數組

　第二步，當k=chs.length的時候，說明一種排列方式已經交換好了，並將該結果添加到res中（遞歸的出口） 

　第三步：交換法（一定要回溯）

關鍵代碼

//交換法代碼(多路遞歸，回溯)
    
    //第一步：創建一個用於返回結果的res數組
    static ArrayList<String>   res = new  ArrayList<>();
    
    public static void   permutation(char[]arr,int k){ //arr為字符數組，k代表對應的狀態
    //第二步，當k=chs.length的時候，說明一種排列方式已經交換好了，並將該結果添加到res中（遞歸的出口）    
        if(k==arr.length){
            res.add(new String(arr)); //new String（）是將字符數組轉為字符串數組。
        }
    //第三步：交換法的核心
        //以第k個字符為起點，依次與后面位置的元素進行交換，產生新的組合。
        for(int i=k;i<arr.length;i++){
            swap(arr, k, i);//將k和i對應的字符進行交換
            permutation(arr, k+1);  //交換完成后，繼續交換下一個狀態的字符，直到k=arr.length
            swap(arr,k,i); //交換完畢后，由於下一次交換是由上一次的狀態取決的，所以必須回溯到上一個狀態
        }
    }

//交換數組元素代碼
    public static void swap(char[]arr,int i,int j){
        char   temp=arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }