最優化算法動量法Momentum


 

動量法的結論:

1.動量方法主要是為了解決Hessian矩陣病態條件問題(直觀上講就是梯度高度敏感於參數空間的某些方向)的。

2.加速學習

3.一般將參數設為0.5,0.9,或者0.99,分別表示最大速度2倍,10倍,100倍於SGD的算法。

4.通過速度v,來積累了之間梯度指數級衰減的平均,並且繼續沿該方向移動。

算法基本流程:

 

 動量方法直白解釋:

  如圖所示,紅色為SGD+Momentum。黑色為SGD。可以看到黑色為典型Hessian矩陣病態的情況,相當於大幅度的徘徊着向最低點前進。
  而由於動量積攢了歷史的梯度,如點P前一刻的梯度與當前的梯度方向幾乎相反。因此原本在P點原本要大幅徘徊的梯度,主要受到前一時刻的影響,而導致在當前時刻的梯度幅度減小。
  直觀上講就是,要是當前時刻的梯度與歷史時刻梯度方向相似,這種趨勢在當前時刻則會加強;要是不同,則當前時刻的梯度方向減弱。

 

要是當前時刻的梯度與歷史時刻梯度方向相似,這種趨勢在當前時刻則會加強;要是不同,則當前時刻的梯度方向減弱。

假設每個時刻的梯度g總是類似,那么由我們可以直觀的看到每次的步長為:

 

即當設為0.5,0.9,或者0.99,分別表示最大速度2倍,10倍,100倍於SGD的算法。


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