目的：掌握串的模式匹配算法（BF和KMP ）設計
內容：編寫一個程序exp4-3.cpp，實現順序串的各種模式匹配運算，並在此基礎上完成以下功能:
1、建立目標串s="abcabcdabcdeabcdefabcdefg"和模式串t="abcdeabcdefab"；
2、采用簡單匹配算法求t在s中的位置；
3、由模式串t求next數組值和nextval數組值；
4、采用KMP算法求t在s中的位置；
5、采用改進的KMP算法求t在s中的位置；
寫在前面
今天學習了如何對順序串相關的算法，主要是看老師的PPT，問題主要分兩方面:
- 算法的理解
- 算法的實現
以下主要就從這兩個方面進行討論
算法的理解
這道題目主要涉及的算法有BF，KMP。這兩個算法都是用來判定模式串t是否為目標串s的子串問題，其中BF算法感覺還挺簡單的，就是從s的每一個字符開始依次與t的字符進行匹配
匹配過程如下:
-
\[S: \color{red}a\quad a\quad a\quad a\quad a\quad b \]
此時i=0,y=0 s[0]=t[0]
i,j繼續后移,即i++, j++,直到出現s[i]≠t[j]
2. $$S: a\quad a\quad a\quad \color{red}a\quad a\quad b$$
此時i=3,y=3 s[3]≠t[3] 匹配失敗
i回退，j重置為0(i=i-j+1,j=0)
循環執行1,2步
3. $$S: a\quad a\quad a\quad a\quad a\quad \color{red}b$$
此時i=6,y=4 s[6]=t[4] 匹配成功!
總的說來，BF算法的關鍵在於匹配失敗時對i,j的處理。
算法的實現
//BF算法
int BF(SqString s,SqString t)
{
int i=0,j=0;
while (i<s.length && j<t.length )
{
if(s.data[i]==t.data[j] )
{
i++;
j++;//繼續匹配下一個字符，依次匹配
}
else
{
i=i-j+1;//主串的指針回溯
j=0;
}//進行下一次匹配
}
if(j>=t.length )
return (i-t.length );//返回匹配的第一個位置的下標，因為是依次進行匹配，所以最終i的值會有包含字串t的長度。
else return (-1);
}
在閱讀這段代碼的時候while語句里的循環條件:while (i<s.length && j<t.length )不是很好理解，后來仔細檢查發現i,j都是從0開始，那么它們代表的是字符串中字符位置的下標，取
0--(length-1)
//主函數
int main() {
SqString s,t;
char a[]="abcabcdabcdeabcdefabcdefg",b[]="abcdeabcdefab";
StrAssign (s,a);
StrAssign (t,b);
cout<<BF(s,t)<<endl;//輸出結果
//類型聲明，自定義函數
#define MaxSize 100
typedef struct
{
char data[MaxSize ];
int length;
}SqString;//此為非緊縮存儲格式
void StrAssign(SqString &s,char cstr[])
{
int i;
for(i=0; i<(int)strlen(cstr); i++)
s.data[i]=cstr[i];
s.length=i;
}//字符串的生成
運行結果如下:
上面結果是BF算法，KMP算法，改進的KMP合起來的，雖然運行出結果了，但是對其中KMP算法部分還不是很理解，所以就沒貼上相關代碼。
KMP算法的初步理解
既然都是匹配字符串，第一步都是相同的，置$$i=0,j=0$$,對比BF算法，唯一的區別的地方就是在s[i]≠t[j]時(即匹配失敗時)對i,j處理的不同
此時，在t[j]字符前若找到k個字符使得
\(t_0t_1...t_{k-1}=t_{j-k}t_{j-k+1}...t_{j-1}t_j\)
即t[j]前有k個字符與t開頭的k個字符相等，說明t[j]字符前已有k個字符被成功匹配,下一趟應從t[k]開始匹配，即置j為k(next[j]=k)
初讀這段話，感覺真的是雲里霧里，難以理解，怎么就匹配成功了呢？沉思許久，終於找到一個合理的解釋
將上面那段話翻譯一下:
即s[i]前有k個字符與t開頭的k個字符相等，說明t開頭的k個字符被成功匹配,因為此時s[i]與t[j]前的字符是已經匹配好了的。
小結
至此KMP算法的核心思想總算初步搞明白了，只是還有許多細節的地方感覺不是很懂，在算法實現的時候對求next數組部分感到難以理解，看來還是沒有理解透徹，"革命尚未成功，同志仍需努力"呀
寫在最后
這是筆者第一篇關於學習記錄的博客，在寫作過程遇到了許多問題，好在總算完成了，因為記憶力不好，希望以這種方式記錄下自己的思考過程。