排序算法之堆排序
什么是堆?
- 堆是一顆完全二叉樹
- 堆分為 最大堆和最小堆
- 最大堆父節點都大於子節點, 最小堆父節點都小於子節點
- 左子節點: 2*i +1 (i: 父節點index)
- 右子節點: 2*i+2
堆排序
利用最大堆實現升序, 最小堆實現降序. 因為最大堆的根父節點一定是最大的, 讓它和隊尾元素互換, 然后在從堆中排除最后一個元素, 並復原最大堆. 循環 n-1次.
關鍵在於構建最大堆
最大堆的構建過程
- 時間復雜度: O(n*log(n))
- 不穩定的排序
- 特征: 找出最大的元素放在末尾(升序)
function heapSort(ary) {
// 實現最大堆
// start: 父節點, end: 循環深度
function maxHeap(ary, start, end) {
let parent = start, // 父節點
son = parent*2 + 1, // 左子節點
temp = null;
// 規定循序最大深度
while(son<=end) {
// 如果存在右子節點, 並且判斷右節點是否大於左節點
if(son+1<=end && ary[son] < ary[son+1]) son++;
if(ary[son] > ary[parent]) {
temp = ary[son];
ary[son] = ary[parent];
ary[parent] = temp;
parent = son;
son = parent*2 +1;
}else {
return;
}
}
}
// 構建最大堆 ary.length/2-1: 表示最后一個父節點
for(let i = ary.length/2-1; i>=0; i--) {
maxHeap(ary, i, ary.length-1);
}
// 排序
for(let i = ary.length-1; i>0; i--) {
let temp = ary[0];
ary[0] = ary[i];
ary[i]= temp;
// 剔除最后一個元素,並復原最大堆
maxHeap(ary, 0, i-1);
}
return ary;
}
效果演示:
