Laplacian濾波器實現並用於圖像銳化

一. 拉普拉斯濾波器簡介：

        我們知道：

拉普拉斯算子 ↑

 

x方向上二階偏導數的數值近似計算 ↑

 

y方向上二階偏導數的數值近似計算 ↑

 

 

拉普拉斯算子在平面內的數值近似 ↑

 

 

拉普拉斯濾波器卷積核表示 ↑

 

---

二. 3*3的laplacian濾波器實現

# laplacian filter

def laplacian_filter(img, K_size=3):

    H, W = img.shape

    # zero padding

    pad = K_size // 2

    out = np.zeros((H + pad * 2, W + pad * 2), dtype=np.float)

    out[pad: pad + H, pad: pad + W] = img.copy().astype(np.float)

    tmp = out.copy()

    # laplacian kernle

    K = [[0., 1., 0.],[1., -4., 1.], [0., 1., 0.]]

    # filtering

    for y in range(H):

        for x in range(W):

            out[pad + y, pad + x] = np.sum(K * (tmp[y: y + K_size, x: x + K_size]))

    out = np.clip(out, 0, 255)

    out = out[pad: pad + H, pad: pad + W].astype(np.uint8)

    return out

 

---

三. 利用laplacian濾波器實現圖像的銳化

        由於拉普拉斯是一種微分算子，它的應用可增強圖像中灰度突變的區域，減弱灰度的緩慢變化區域。

        因此，銳化處理可選擇拉普拉斯算子對原圖像進行處理，產生描述灰度突變的圖像，再將拉普拉斯圖像與原始圖像疊加而產生銳化圖像：

使用拉普拉斯濾波器實現的圖像銳化算法 ↑

        其中，f(x,y)為原始圖像，g(x,y)為銳化后圖像，c為-1（卷積核中間為負數時，若卷積核中間為正數，則c為1）。

---

四. 通過laplacian濾波器實現圖像銳化 python源碼

import cv2

import numpy as np

# Image sharpening by laplacian filter

def laplacian_sharpening(img, K_size=3):

    H, W = img.shape

    # zero padding

    pad = K_size // 2

    out = np.zeros((H + pad * 2, W + pad * 2), dtype=np.float)

    out[pad: pad + H, pad: pad + W] = img.copy().astype(np.float)

    tmp = out.copy()

    # laplacian kernle

    K = [[0., 1., 0.],[1., -4., 1.], [0., 1., 0.]]

    # filtering and adding image -> Sharpening image

    for y in range(H):

        for x in range(W):

            # core code

            out[pad + y, pad + x] = (-1) * np.sum(K * (tmp[y: y + K_size, x: x + K_size])) + tmp[pad + y, pad + x]

    out = np.clip(out, 0, 255)

    out = out[pad: pad + H, pad: pad + W].astype(np.uint8)

    return out

# Read Gray Scale image

img = cv2.imread("../paojie_g.jpg",0).astype(np.float)

# Image sharpening by laplacian filter

out = laplacian_sharpening(img, K_size=3)

# Save result

cv2.imwrite("out.jpg", out)

cv2.imshow("result", out)

cv2.waitKey(0)

cv2.destroyAllWindows()

 

---

五. 實驗結果：

銳化后圖像 ↑

 

原圖 ↑

 

---

六. 參考內容

　　https://www.jianshu.com/p/abeb28548c44