清華大學數學系本科用什么教材?


作者:低吟的荒野
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教材因每屆老師不同會有變化,只能說一下我們四字班的情況:

大一:數學分析1,2; 高等代數1,2
(更新:比我們低兩屆的新生數學分析已經改用陳天權老師的數學分析講義了)
數分:
兩個老師。盧旭光老師用的是是自編講義+卓里奇,劉思齊老師是常庚哲史濟懷的數學分析教程

高代:
姚慕生高等代數學+張賢科高等代數學

大二上:數學分析3,抽象代數,常微分方程
數分3劉思齊老師后期換了Stein的Fourier Analysis: An introduction,講了前五章.

抽代:
姚慕生抽象代數學+課外參考S.Lang的Algebra

常微:
Walter G.Kelly & Allan C.Peterson的The theory of differential equations: classical and qualitative + 菲力波夫習題集

大二下:測度與積分(實分析),復分析,概率論1
實分析:
兩個老師。李宇翔老師用的是周民強的《實變函數論》和stein的Real Analysis第六章抽象測度。參考書里似乎有一本Lawrence C.Evans 的Measure Theory and Fine Properties of functions.鄒文明老師好像用的就是Stein.

復分析:
兩個老師。張廣遠老師用的是Ahlfors的復分析和劉太順,史濟懷的《復變函數》(這兩本書好像都絕版了)周堅老師用的似乎是Ahlfors的復分析.

概率論1:
兩個老師. 梁宗霞老師用的是楊振明的概率論,但按照課程大綱還會補充一些別的;王小群老師是用的復旦那本《概率論基礎》

考完大三上期末,來更新,轉眼2017年了
我是概率統計方向的,這學期本方向同學選修的課程主要是以下幾門
必修課:統計推斷、數值分析、應用隨機過程
選修課:泛函分析、微分幾何、概率論2、應用統計

統計推斷:
Statistical Inference, Casella & Berger 這真是一門一言難盡的課.只能說老師十分認真負責.

數值分析:
數值分析基礎,關治、陸金甫,我並沒有選

應用隨機過程:
隨機過程及其應用,葛余博(老師自己寫的書,嚴重不推薦,錯誤非常多)

泛函分析:
實變函數與泛函分析概要(第四版)第二冊,王聲望,鄭維行;
Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Halm Brezis(主要用來講弱拓撲)

微分幾何:
微分幾何,彭家貴,陳卿(1-9章)
參考書:Diferential Geometry of Curves and Surfaces, Mantredo P.do Carmo

概率論2:
測度與概率,嚴士健(我並沒有選)

應用統計:
統計學完全教程(all of statistics),我並沒有選,聽上課的同學說並很多結論沒有證明,對數學出身的人來說看起來非常難受.


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