Java求100以內的質數的四種方法

質數：

• 又稱素數，只能被1和它本身整除的數就是質數。

難點：

• 需要兩層循環，外層循環99遍；
• 內層循環，控制除數為2到98（也就是2到被除數前面的一個數）。
• 為什么從2開始？因為所有數都能被1整除。
• 需要定義一個變量flag來記錄某個數是不是質數
• 內層循環結束后需要重新把flag重置為true

方法一：

import org.junit.Test;

public class Demo {

    @Test
    public void primeNumberTest() {

        boolean flag = true;

        for (int i = 2; i <= 100; i++) {
            for (int j = 2; j < i; j++) {
                if (i % j == 0) {
                //為什么要定義變量flag？
                //因為只能被1和它本身整除的才是質數，而如果if的判斷條件為true
                //則這個數不是質數。因為進入if判斷條件，意味着這個數能被2到i-1的某個數整除
                    flag = false;
                }
            }
            if (flag) {
                System.out.print(i+",");
            }
        //因為內層循環會把flag的值設置為false
        //如果沒有下面的語句，flag的值在進入內層循環之后將永遠為false
            flag = true;
        }
    }
}

結果：

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,

 

方法二：

與方法一相比有所改進的地方，把flag放在外層與內層循環之間，這樣就不用每次結束內層循環后去重置flag的值。

import org.junit.Test;

public class Demo {

    @Test
    public void primeNumberTest() {

        for (int i = 2; i <= 100; i++) {
        //因為flag定義在外層循環與內層循環之間，所以每次開始外層循環時flag的值都是true
        //這樣就不需要在內層循環結束時重置flag的值為true了    
            boolean flag = true;
            for (int j = 2; j < i; j++) {
                if (i % j == 0) {
                    //為什么要定義變量flag？
                    //因為只能被1和它本身整除的才是質數，而如果if的判斷條件為true
                    //則這個數不是質數。因為進入if判斷條件，意味着這個數能被2到i-1的某個數整除
                    flag = false;
                }
            }
            if (flag) {
                System.out.print(i + ",");
            }
        }
    }
}

結果

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,

 

方法三：

改進：在if判斷語句后面加了break，因為只要有能被2到i-1當中的一個數整除，這個i就不是質數，就沒有必要繼續循環下去

import org.junit.Test;

public class Demo {

    @Test
    public void primeNumberTest() {
        
        System.out.println(start);
        for (int i = 2; i <= 10000; i++) {
            boolean flag = true;
            for (int j = 2; j <i; j++) {
                if (i % j == 0) {
                    flag = false;
                    break;//這是改進的地方，因為只要有能被2到i-1當中的一個數整除，這個i就不是質數，就沒有必要繼續循環下去
                }
            }
            if (flag) {
                System.out.print(i+",");
            }

        }
    }
}

 

方法四：

改進：把j的取值范圍由<i,改為<=Math.sqrt(i)

import org.junit.Test;

public class Demo {

    @Test
    public void primeNumberTest() {

       
        for (int i = 2; i <= 100; i++) {
            boolean flag = true;
            for (int j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++) {
                if (i % j == 0) {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if (flag) {
                System.out.print(i + ",");
            }

        }
    }
}

 

方法四的小改進：

加了一個count，去統計質數的個數

import org.junit.Test;

public class Demo {

    @Test
    public void primeNumberTest() {

        int count=0;
        for (int i = 2; i <= 100; i++) {
            boolean flag = true;
            for (int j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++) {
                if (i % j == 0) {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if (flag) {
                System.out.print(i + ",");
                count++;
            }
        }
        System.out.print("質數個數為："+count);
    }
}

結果：

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,質數個數為：25

 

后記：

2020年3月3日 09:45AM 星期二 農歷2020年二月初十 上海 晴 溫度：12°，比較冷。