一.創建矩陣和數組
首先在這一節的教程開始之前，我們需要清楚的是矩陣是特殊的數組，因為矩陣屬於二維數組，而數組可以是一維，三維，甚至n維。
比如說我們要創建一個元素為20個，4行5列的矩陣，則輸入以下代碼：
> x <-matrix(1:20,4,5) > x [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] 1 5 9 13 17 [2,] 2 6 10 14 18 [3,] 3 7 11 15 19 [4,] 4 8 12 16 20
這樣我們的一個矩陣就創建完成了。為了更加詳細地表示出有多少航和有多少列，則可以使用參數nrow和ncol，也可以像上面的例子一樣不加，下面是加上這兩個參數的例子：
> v<-1:30 > w<-matrix(v,nrow=10,ncol = 3) > w [,1] [,2] [,3] [1,] 1 11 21 [2,] 2 12 22 [3,] 3 13 23 [4,] 4 14 24 [5,] 5 15 25 [6,] 6 16 26 [7,] 7 17 27 [8,] 8 18 28 [9,] 9 19 29 [10,] 10 20 30
我們可以看到這兩個矩陣都是按照列來排列數字的，每一列從上到下數字從小到大，但我們能不能夠將數字進行按行排列呢？答案顯然是可以的，只需要在后面就上參數byrow=T就可以了。代碼如下所示：
> w<-matrix(v,10,3,byrow = T) > w [,1] [,2] [,3] [1,] 1 2 3 [2,] 4 5 6 [3,] 7 8 9 [4,] 10 11 12 [5,] 13 14 15 [6,] 16 17 18 [7,] 19 20 21 [8,] 22 23 24 [9,] 25 26 27 [10,] 28 29 30
當然，我們能不能夠將每行每列都進行命名呢，這樣一個矩陣旁邊全是數字看起來未免也太繁瑣了，下面的dimnames()命名函數則給予了我們這個機會。我們首先將每行每列的名稱寫出來，然后再利用dimnames（）函數和list列表將這些名字輸入到矩陣當中即可：
> rowname=c("R1","R2","R3","R4","R5","R6","R7","R8","R9","R10") > columnname=c("C1","C2","C3") > dimnames(w)<-list(rowname,columnname) > w C1 C2 C3 R1 1 2 3 R2 4 5 6 R3 7 8 9 R4 10 11 12 R5 13 14 15 R6 16 17 18 R7 19 20 21 R8 22 23 24 R9 25 26 27 R10 28 29 30
這里已經使用了dimnames()函數，還有一個和這個函數相近的函數dim()，這個函數是用來測量數組的維度的，如果是矩陣則會有兩維，並且能夠顯示出每一個維度的大小。我們對之前已經創建好的x矩陣進行判斷：
> dim(x)
[1] 4 5
同時dim()函數也可以用於建立多維數組，它具有兩個功能，建立二維數組的代碼如下：
> dim(x)<-c(4,5) > x [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] 1 5 9 13 17 [2,] 2 6 10 14 18 [3,] 3 7 11 15 19 [4,] 4 8 12 16 20
建立三維數組的代碼如下：
> dim(x)<-c(2,2,5) > x , , 1 [,1] [,2] [1,] 1 3 [2,] 2 4 , , 2 [,1] [,2] [1,] 5 7 [2,] 6 8 , , 3 [,1] [,2] [1,] 9 11 [2,] 10 12 , , 4 [,1] [,2] [1,] 13 15 [2,] 14 16 , , 5 [,1] [,2] [1,] 17 19 [2,] 18 20
下面是給三維數組命名的方法，和之前的矩陣命名行列的方式也比較類似，也是首先列出每一個維度的名稱，然后在利用dimnames()函數將這些名稱輸入進數組當中，如下所示：
> dim1<-c("A1","A2") > dim2<-c("B1","B2","B3") > dim3<-c("C1","C2","C3","C4") > z<-array(1:24,c(2,3,4),dimnames = list(dim1,dim2,dim3)) > z , , C1 B1 B2 B3 A1 1 3 5 A2 2 4 6 , , C2 B1 B2 B3 A1 7 9 11 A2 8 10 12 , , C3 B1 B2 B3 A1 13 15 17 A2 14 16 18 , , C4 B1 B2 B3 A1 19 21 23 A2 20 22 24
從上面我們可以看到創建數組還可以使用array函數，不僅僅是dim()函數可以進行創建。這兩個函數來進行創建也是有區別的，如果用array函數進行創建，那么必須引入z變量，將z變量賦值為使用array函之后的形式，但是使用dim(x)函數則直接可以對x進行實質上的改變，而不需要再引入其他的變量了。
下面是本教程的第二個部分，矩陣的索引，這部分使用索引的方法和python十分類似。
二.矩陣的索引
首先我們創建一個四行五列的矩陣：
> m <- matrix(1:20,4,5,byrow = T) > m [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] 1 2 3 4 5 [2,] 6 7 8 9 10 [3,] 11 12 13 14 15 [4,] 16 17 18 19 20
得到第一行第二列的元素：
> m[1,2]
[1] 2
得到第一行，列數為2,3,4的元素：
> m[1,c(2,3,4)]
[1] 2 3 4
得到行數為2到4，列數為2到3的元素：
> m[c(2:4),c(2,3)] [,1] [,2] [1,] 7 8 [2,] 12 13 [3,] 17 18
得到第二行的全部元素：
> m[2,]
[1] 6 7 8 9 10
得到第二列當中，除了第一行第二列的元素其余的全部元素：
> m[-1,2]
[1] 7 12 17
三.矩陣的計算
首選是矩陣自身的運算，首先創造矩陣V：
> v=matrix(1:20,5,4) > v [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 1 6 11 16 [2,] 2 7 12 17 [3,] 3 8 13 18 [4,] 4 9 14 19 [5,] 5 10 15 20
計算矩陣當中每一列和每一行的和：
> colSums(v) [1] 15 40 65 90 > rowSums(v) [1] 34 38 42 46 50
由於看着矩陣周圍的數字太不順眼了，因此更換為字符來表示：
> rowname=c("R1","R2","R3","R4","R5") > colname=c("C1","C2","C3","C4") > dimnames(v)=list(rowname,colname) > v C1 C2 C3 C4 R1 1 6 11 16 R2 2 7 12 17 R3 3 8 13 18 R4 4 9 14 19 R5 5 10 15 20
下面是矩陣外身的計算；包括矩陣的加和乘法：
> colMeans(v)#用來計算平均值 C1 C2 C3 C4 3 8 13 18 > n=matrix(1:9,3,3) > t=matrix(2:10,3,3) > n [,1] [,2] [,3] [1,] 1 4 7 [2,] 2 5 8 [3,] 3 6 9 > t [,1] [,2] [,3] [1,] 2 5 8 [2,] 3 6 9 [3,] 4 7 10 > #現在演示矩陣的內積，也就是對應元素相稱，不需要做正規的，數學上的矩陣乘法 > n*t [,1] [,2] [,3] [1,] 2 20 56 [2,] 6 30 72 [3,] 12 42 90 > #現在進行矩陣的外積，也就是正式的矩陣的乘法 > n %*% t [,1] [,2] [,3] [1,] 42 78 114 [2,] 51 96 141 [3,] 60 114 168 > #這個外積的結果正好是我所需要的，和數學當中的運算·結果一模一樣 > #下面返回對角線位置的值 > diag(n) [1] 1 5 9 > #下面進行矩陣的轉置 > v C1 C2 C3 C4 R1 1 6 11 16 R2 2 7 12 17 R3 3 8 13 18 R4 4 9 14 19 R5 5 10 15 20 > t(v) R1 R2 R3 R4 R5 C1 1 2 3 4 5 C2 6 7 8 9 10 C3 11 12 13 14 15 C4 16 17 18 19 20
今天的教程就到此結束啦！