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原創作者：Mingrui
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本文要點：
- ORB-SLAM2 單目初始化部分 論文內容介紹
- ORB-SLAM2 單目初始化部分 代碼結構介紹
寫在前面
之前的 ORB-SLAM2 系列文章中，我們已經對 Tracking 線程做了介紹，但是當時我們跳過了 Tracking 線程中一個很重要的部分 —— 單目初始化。我們將在本文中，對 ORB-SLAM2 系統的單目初始化部分進行介紹。
依舊祭出該圖，方便查看：
也再次獻上我繪制的程序導圖全圖：ORB-SLAM2 程序導圖
老規矩，還是分兩部分：以 ORB-SLAM 論文為參考 和 以 ORB-SLAM2 代碼（程序導圖）為參考。
以 ORB-SLAM 論文為參考
對於任何一個單目 SLAM 系統來說，在系統運行之初都要進行初始化，其目的在於，要計算出某兩幀的相對位姿，以此來通過三角化得到一些初始 MapPoints，從而得到一個初始的 Map，這樣之后的跟蹤也好優化也好都在這個基礎上進行。在 ORB-SLAM 之前的單目 SLAM 系統的初始化，往往需要依賴真實場景中某樣確定的物體（eg. MonoSLAM）或者需要人工介入（eg. PTAM），而 ORB-SLAM 的單目初始化是完全自動的。
對 SLAM 基礎知識有過了解的同學會知道，恢復兩幀之間的相對運動，有兩種模型：基礎矩陣（Fundamental）（等同於本質矩陣）模型和單應矩陣（Homography）模型。正常情況下基礎矩陣模型應該可以應付，但如果特征點共面（初始化場景中主要是一個平面），或者兩幀之間的相對位姿未純旋轉時，基礎矩陣的自由度會下降，也就是所謂的退化，類似於方程數少於變量數。此時為了保證運動恢復的精度，就不能再用基礎矩陣模型。由此提出了單應矩陣，其假設特征點落在同一平面上，從而適用於這種場景下的運動恢復。
ORB-SLAM 在初始化時，它也不知道場景中的特征點在不在同一平面，所以它選擇兩種模型各自算一遍（開兩個線程同時算），之后計算兩種模型各自進行運動恢復的得分，取得分高的模型，再根據該模型，計算兩幀之間的相對位姿並進行初始化。
單目初始化具體步驟
1. 提取 ORB 特征點
在當前幀和參考幀中提取 FeaturePoints（只在最優的尺度），同時將當前幀和參考幀的 FeaturePoints 做匹配。如果匹配點不夠多，重新初始化。
2. 同時計算兩種模型
- 單應矩陣 \(H_{cr}\)：DLT 算法 + RANSAC 迭代
- 基礎矩陣 \(F_{cr}\)：8點法 + RANSAC 迭代
同時計算兩種模型各自的得分，計算公式如下（其中 M 可以表示 H (Homography)，也可以表示 F (Fundamental)）：
\(S_{M}=\sum_{i}\left(\rho_{M}\left(d_{c r}^{2}\left(\mathbf{x}_{c}^{i}, \mathbf{x}_{r}^{i}, M\right)\right)+\rho_{M}\left(d_{r c}^{2}\left(\mathbf{x}_{c}^{i}, \mathbf{x}_{r}^{i}, M\right)\right)\right)\)
\(\rho_{M}\left(d^{2}\right)=\left\{\begin{array}{ll} {\Gamma-d^{2}} & {\text { if } \quad d^{2}<T_{M}} \\ {0} & {\text { if } \quad d^{2} \geq T_{M}} \end{array}\right.\)
其中 \(d_{c r}^{2}\) \(d_{r c}^{2}\) 是對稱轉換誤差。\(\rho_{M}()\) 的作用是令大的誤差對低的得分，其中 \(T_M\) 閾值是算出來的：假設測量值誤差的標准差為1像素，通過95%的 \(\chi^{2}\) 檢驗得到的。對於每種模型，在 RANSAC 迭代過程中保留得分最高的模型。如果最終沒能求出解（對於 RANSAC，inliers不夠多），則重新初始化。
3. 選擇合適的模型
根據兩種模型各自的得分：
\(R_{H}=\frac{S_{H}}{S_{H}+S_{F}}\)
如果 \(R_H\) > 0.45（代碼中是 0.4），則選用單應矩陣；反之則選基礎矩陣模型。大概就是選得分高的，此處的 0.4 應該是經驗值。
4. 進行運動恢復，求解兩幀相對位姿（\(R, t\)）並通過三角化得到初始 MapPoints
在求出 \(H_{cr}\) 或 \(F_{cr}\) 后，就要根據該矩陣求出相對位姿（\(R, t\)）。但這個過程的求出的解不是唯一的。ORB-SLAM 采取的篩選辦法是：對這些解全部進行三角化恢復 MapPoints，哪個解恢復出來的 MapPoints 大部分都在相機前方且重投影誤差小，就選哪個解。如果不能明確選出一個最合適的，則重新初始化。
5. BA 優化
最后，進行一次全局 BA，優化以下，得到最終的初始化結果。
從以上步驟可以看出，ORB-SLAM 在單目初始化花了很多心思。有一個很明顯的特點：只要出現一點不妥，ORB-SLAM 就會選擇重新初始化。論文中說，這種高標准嚴要求的初始化准則，是 ORB-SLAM 系統魯棒性非常好的重要原因之一。因為如果初始化就不合適或出錯，后面的跟蹤只會一錯再錯，錯上加錯。
以 ORB-SLAM2 代碼（程序導圖為參考）
在上圖中 MonocularInitialization() 就是初始化的程序，我們可以看到它在 Tracking 線程中的位置。
上圖是 MonocularInitialization() 部分的程序框圖，其大體和論文中介紹的步驟是完全一致的，這樣圖已經很清晰了，這里就不多描述了。
如果嫌這張圖不夠清晰的話，可以點擊 ORB-SLAM2 程序導圖鏈接（文首）查看清晰全圖
PS： 從中上圖我們可以看到，在恢復出兩幀之間的相對運動后，程序中還要使用 Tracking::CreateInitialMapMonocular() 來建立初始化的地圖。這部分在論文里幾乎沒有筆墨提到，但在程序里需要很大篇幅來實現。這個細節就反映了我在本系列博文開篇就提到過的讀通 ORB-SLAM2 代碼的困難之處。以我現在小菜雞的水平，我根本想象不出 ORB-SLAM2 這樣復雜而環環相扣的工程是怎么寫出來的（流淚）。