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在概率論中，對數正態分布是一種連續概率分布，其隨機變量的對數服從正態分布。
從統計學角度理解對數正態分布是這樣的，在自然界有很多事物有增長速度很慢，甚至可以忽略不計（small percentage changes），但是其效果是對整個事物的影響，即每次增長都是對前面增長的乘積運算，但如果我們把他放入對數域，則可以放大他們的增長效果。
假設：x1,x2,...,xk表示第i個單位時間的單位增長率，則x1,x2,...xk大於等於0，令zi=log(xi)表示xi的對數，顯然有：
因為x1,x2,...xk獨立同分布，顯然z1,z2...zk也是獨立同分布，則根據中心極限定理（當樣本量足夠大時，樣本均值的分布（變量和的分布）慢慢變成正態分布）有：
