本文將介紹一個重要的數據結構—棧，和之前講到的鏈表、數組一樣也是一種數據呈線性排列的數據結構，不過在這種結構中，我們只能訪問最新添加的數據。棧就像是一摞書，拿到新書時我們會把它放在書堆的最上面，取書時也只能從最上面的新書開始取。
棧
如上就是棧的概念圖，現在存儲在棧中的只有數據 Blue。往棧中添加數據的時候，新數據被放在最上面。
然后，我們往棧中添加了數據 Green。往棧中添加數據的操作叫作入棧。
接下來，數據 Red 入棧。
從棧中取出數據時，是從最上面，也就是最新的數據開始取出的，即 Red。從棧中取出數據的操作叫作出棧。
如果再進行一次出棧操作，取出的就是 Green 了。
像棧這種最后添加的數據最先被取出，即后進先出的結構，我們稱為 Last In First Out，簡稱 LIFO。
與鏈表和數組一樣，棧的數據也是線性排列，但在棧中，添加和刪除數據的操作只能在一端進行，訪問數據也只能訪問到頂端的數據，想要訪問中間的數據時，就必須通過出棧操作將目標數據移到棧頂才行。
介紹完棧的基本知識后，接下來舉一個例子，比如大家正在看公眾號文章，那我就拿微信的訂閱號為例。
如何理解棧？
首先你打開訂閱號，是一個公眾號列表，之后你點擊了一個公眾號-武培軒，進入了相應的文章列表界面，之后你點擊了文章-什么是數組？，進入了文章詳情頁面。
好了，現在你想返回訂閱號怎么辦呢？向右滑兩次吧，第一次回到文章列表界面，第二次回到訂閱號界面。
這時候你就發現了，這些界面的儲存結構可以說是一個棧結構，你打開文章詳情頁面，必須經過兩次入棧才能達到，你想回到訂閱號界面（位於棧底），必須經歷兩次出棧把前面兩個界面移除。
棧的實現
看到這里，相信你已經對棧有了初步的理解，棧主要包含兩個操作，入棧和出棧，也就是在棧頂插入一個數據和從棧頂刪除一個數據。光理解還不夠，我們還要動手去實現棧，接下來讓我們來看一看如何用代碼實現一個棧。
棧有兩種存儲結構，即順序存儲和鏈式存儲，也就是說棧既可以用數組來實現，也可以用鏈表來實現。用數組實現的棧，我們叫作順序棧，用鏈表實現的棧，我們叫作鏈式棧。
首先來看下用數組實現的棧是怎么樣的，其實現如下圖所示：
那么我先用 Java 語言來實現下順序棧，代碼如下：
/**
* 基於數組實現的順序棧
*
* @author wupx
* @date 2020/02/11
*/
public class ArrayStack {
/**
* 數組
*/
private String[] items;
/**
* 棧中元素個數
*/
private int count;
/**
* 棧的大小
*/
private int n;
/**
* 初始化數組，申請一個大小為 n 的數組空間
*
* @param n
*/
public ArrayStack(int n) {
this.items = new String[n];
this.n = n;
this.count = 0;
}
/**
* 入棧
*
* @param item
* @return
*/
public boolean push(String item) {
// 數組空間不夠了，直接返回 false，入棧失敗。
if (count == n) {
return false;
}
// 將 item 放到下標為 count 的位置，並且 count 加一
items[count] = item;
++count;
return true;
}
/**
* 出棧
*
* @return
*/
public String pop() {
// 棧為空，則直接返回 null
if (count == 0) {
return null;
}
// 返回下標為 count-1 的數組元素，並且棧中元素個數 count 減一
String tmp = items[count - 1];
--count;
return tmp;
}
}
另外一種就是鏈式棧，它的實現如下圖所示：
再用鏈表去實現棧，代碼如下：
/**
* 基於鏈表實現的鏈式棧
*
* @author wupx
* @date 2020/02/11
*/
public class LinkedListStack {
private Node top = null;
/**
* 入棧
*
* @param value
*/
public void push(int value) {
Node newNode = new Node(value, null);
// 判斷是否棧空
if (top != null) {
newNode.next = top;
}
top = newNode;
}
/**
* 出棧
*
* @return
*/
public int pop() {
if (top == null) {
// -1 表示棧中沒有數據
return -1;
}
int value = top.data;
top = top.next;
return value;
}
public void printAll() {
Node p = top;
while (p != null) {
System.out.print(p.data + " ");
p = p.next;
}
System.out.println();
}
private static class Node {
private int data;
private Node next;
public Node(int data, Node next) {
this.data = data;
this.next = next;
}
public int getData() {
return data;
}
}
}
在對棧有了更深一步的理解和實踐后，讓我們來看下它的空間、時間復雜度各是多少呢？
不管是順序棧還是鏈式棧，我們存儲數據只需要一個大小為 n 的數組就夠了。在入棧和出棧過程中，只需要一兩個臨時變量存儲空間，所以空間復雜度是 O(1)。
入棧和出棧只會影響到最后一個元素，不涉及其他元素的整體移動，所以無論是以數組還是以鏈表實現，入棧、出棧的時間復雜度都是 O(1)。
總結
看完之后，相信大家都對棧有了一定的了解，讓我們總結下這篇文章的內容，棧是一種線性邏輯結構，只支持入棧和出棧操作，遵循后進先出的原則（FILO）。棧既可以通過數組實現，也可以通過鏈表來實現，不管基於數組還是鏈表，入棧、出棧的時間復雜度都為 O(1)。
參考
《我的第一本算法書》
《算法圖解》