高等數學思維導圖——1.函數與極限

本文轉載自查看原文 2020-02-01 20:05 479 高等數學

補充一下間斷點的給出的定義不太明確，這里重新說明一下

間斷點的分類：設 $x_0$ 是 $f(x)$ 的間斷點，

第一類間斷點：若 $\lim_{x \to x_0^-} f(x)$ 與 $\lim_{x \to x_0^+} f(x)$ 都存在，又包括兩類：

$\left\{ \begin{array} {ll} \lim\limits_{x \to x_0^-} f(x) = \lim\limits_{x \to x_0^+} f(x) \neq f(x_0) & ——可去間斷點 \\[0.3cm] \lim\limits_{x \to x_0^-} f(x) \neq \lim\limits_{x \to x_0^+} f(x) & ——跳躍間斷點 \end{array} \right.$

第二類間斷點：否定第一類，若 $\lim_{x \to x_0^-} f(x)$ 和 $\lim_{x \to x_0^+} f(x)$ 至少有一個不存在，又包括兩類：

$\left\{ \begin{array} {ll} \lim\limits_{x \to x_0^-} f(x) , \, \lim\limits_{x \to x_0^+} f(x) \, 至少有一個是 \, \infty & ——無窮間斷點 \\[0.3cm] 來回震盪，不存在 & ——震盪間斷點 \end{array} \right.$

繪制軟件：XMind

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