高等数学思维导图——1.函数与极限

本文转载自查看原文 2020-02-01 20:05 479 高等数学

补充一下间断点的给出的定义不太明确，这里重新说明一下

间断点的分类：设 $x_0$ 是 $f(x)$ 的间断点，

第一类间断点：若 $\lim_{x \to x_0^-} f(x)$ 与 $\lim_{x \to x_0^+} f(x)$ 都存在，又包括两类：

$\left\{ \begin{array} {ll} \lim\limits_{x \to x_0^-} f(x) = \lim\limits_{x \to x_0^+} f(x) \neq f(x_0) & ——可去间断点 \\[0.3cm] \lim\limits_{x \to x_0^-} f(x) \neq \lim\limits_{x \to x_0^+} f(x) & ——跳跃间断点 \end{array} \right.$

第二类间断点：否定第一类，若 $\lim_{x \to x_0^-} f(x)$ 和 $\lim_{x \to x_0^+} f(x)$ 至少有一个不存在，又包括两类：

$\left\{ \begin{array} {ll} \lim\limits_{x \to x_0^-} f(x) , \, \lim\limits_{x \to x_0^+} f(x) \, 至少有一个是 \, \infty & ——无穷间断点 \\[0.3cm] 来回震荡，不存在 & ——震荡间断点 \end{array} \right.$

绘制软件：XMind

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