關聯點

題目描述

二叉樹是一種常用的數據結構，一個二叉樹或者為空，或者由根節點、左子樹、右子樹構成，其中左子樹和右子樹都是二叉樹.每個節點a可以存儲一個值va.
顯然，如果一個點a的左子樹或右子樹內有一個點b，那么存在唯一的路徑從a出發，每次往左子樹或右子樹走，經過一系列節點訪問到b.我們把從a到b經過除a以外的節點數稱為節點a到節點b的距離.
例如對於下圖的二叉樹，1為根節點，5在1的子樹內，從1到5存在唯一的路徑：
1->2->5，經過的除1外的節點有2個：2,5，因此節點1到節點5的距離為2.

對於一個點a，定義：
·若點b在a的左子樹中，且a到b的距離為vb
，則稱b為a的左關聯點；
·若點b在a的右子樹中，且a到b的距離為vb
，則稱b為a的右關聯點.
給定一個共有n個節點的二叉樹，所有節點編號為1,2,...,n，其中1為根節點.給出每個節點a存儲的值va，請輸出每個節點的左關聯點個數和右關聯點個數.

輸入

第一行一個正整數n，表示二叉樹的總節點數.
第二行n個由空格分隔的正整數v1,v2,...,vn，第i個數vi
表示節點i存儲的值.
接下來n行，第i行為兩個由空格分隔的整數，分別表示編號為i的左子樹的根節點（若左子樹為空則為0）和右子樹的根節點（若右子樹為空則為0）.

輸出

輸出n行，第i行為兩個整數，分別表示點i的左關聯點個數和右關聯點個數.

樣例輸入

5
2 1 3 2 1
2 3
4 5
0 0
0 0
0 0

樣例輸出 

2 0
0 1
0 0
0 0
0 0

提示

節點1的左關聯點有2個：2和4，沒有右關聯點.
節點2沒有左關聯點，右關聯點有1個：5.
除此之外，其它節點沒有關聯點.
對於30%的數據，n≤3.
對於60%的數據，n≤500.
對於100%的數據，n≤200000，1≤vi≤200000，根節點1到任意節點的距離不超過100000.

題解

倍增+dfs，先dfs一遍，處理出各點的父親，再dfs時倍增找距離v[x]的父親。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=200005;
struct Tree
{
    int lc,rc;
}g[N];
int n,v[N],f[N][19],fg[N][2],p[N];
int read()
{
    int num=0;char c;bool flag=0;
    while((c=getchar())==' '||c=='\n'||c=='\r');
    if(c=='-') flag=1;else num=c-'0';
    while(isdigit(c=getchar()))
        num=num*10+c-'0';
    return flag?-num:num;
}
void dfs1(int x)
{
    if(g[x].lc)
        f[g[x].lc][0]=x,
        dfs1(g[x].lc);
    if(g[x].rc)
        f[g[x].rc][0]=x,
        dfs1(g[x].rc);
}
int _find(int x,int vg)
{
    for(int i=18;i>=0;i--)
        if(vg>=(1<<i)&&f[x][i])
            vg-=(1<<i),x=f[x][i];
    return vg==0?x:0;
}
void dfs2(int x)
{
    int fx=_find(x,v[x]);
    fg[fx][p[fx]]++;
    if(g[x].lc)
    {
        p[x]=0;
        dfs2(g[x].lc);
    }
    if(g[x].rc)
    {
        p[x]=1;
        dfs2(g[x].rc);
    }
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        v[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        g[i].lc=read(),
        g[i].rc=read();
    dfs1(1);
    for(int j=1;j<=18;j++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
    dfs2(1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d %d\n",fg[i][0],fg[i][1]);
    return 0;
}